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【题目】某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计,并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图.根据图中信息解答下列问题:
(1)该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋,A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度;
(2)补全条形统计图;
(3)如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个,请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数?
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【题目】如图,直线y=﹣x+2交坐标轴于A、B两点,直线AC⊥AB交x轴于点C,抛物线恰好过点A、B、C.
(1)求抛物线的表达式;
(2)当点M在线段AB上方的曲线上移动时,求四边形AOBM的面积的最大值;
(3)点E在抛物线的对称轴上,点F在抛物线上,是否存在点F使得以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形?若存在求出点F坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】如图1,Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D是BC边的中点连接AD,则易证AD=BD=CD,即AD=BC;如图2,若将题中AB=AC这个条件删去,此时AD仍然等于BC.
理由如下:延长AD到H,使得AH=2AD,连接CH,先证得△ABD≌△CHD,此时若能证得△ABC≌△CHA,
即可证得AH=BC,此时AD=BC,由此可见倍长过中点的线段是我们三角形证明中常用的方法.
(1)请你先证明△ABC≌△CHA,并用一句话总结题中的结论;
(2)现将图1中△ABC折叠(如图3),点A与点D重合,折痕为EF,此时不难看出△BDE和△CDF都是等腰直角三角形.BE=DE,CF=DF.由勾股定理可知DE2+DF2=EF2,因此BE2+CF2=EF2,若图2中△ABC也进行这样的折叠(如图4),此时线段BE、CF、EF还有这样的关系式吗?若有,请证明;若没有,请举反例.
(3)在(2)的条件下,将图3中的△DEF绕着点D旋转(如图5),射线DE、DF分别交AB、AC于点E、F,此时(2)中结论还成立吗?请说明理由.图4中的△DEF也这样旋转(如图6),直接写出上面的关系式是否成立.
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【题目】为参加11月23日举行的丹东市“我爱诗词”中小学生诗词大赛决赛,某校每班选25名同学参加预选赛,成绩分别为A、B、C、D四个等级,其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分,学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图:
根据以上提供的信息解答下列问题
(1)请补全一班竞赛成绩统计图;
(2)请直接写出a、b、c、d的值;
班级 | 平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) |
一班 | a= | b= | 9 |
二班 | 8.76 | c= | d= |
(3)请从平均数和中位数两个方面对这两个班级的成绩进行分析.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,G为⊙O上一点,连接AG交CD于K,在CD的延长线上取一点E,使EG=EK,EG的延长线交AB的延长线于F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)连接DG,若AC∥EF时.
①求证:△KGD∽△KEG;
②若cosC=,AK=,求BF的长.
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【题目】如图,男生楼在女生楼的左侧,两楼高度均为90m,楼间距为AB,冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为,女生楼在男生楼墙面上的影高为CA;春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为,女生楼在男生楼墙面上的影高为DA,已知.
求楼间距AB;
若男生楼共30层,层高均为3m,请通过计算说明多少层以下会受到挡光的影响?参考数据:,,,,,
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【题目】小强打算找印刷公司设计一款新年贺卡并印刷.如图1是甲印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明(包含设计费与印刷费),乙公司的收费与印刷卡片数量的关系如图2所示.
(1)分别写出甲乙两公司的收费y(元)与印刷数量x之间的关系式.
(2)如果你是小强,你会选择哪家公司?并说明理由.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A,B,C.现有下面四个推断:①抛物线开口向下;②当x=-2时,y取最大值;③当m<4时,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=m必有两个不相等的实数根;④直线y=kx+c(k≠0)经过点A,C,当kx+c> ax2+bx+c时,x的取值范围是-4<x<0;其中推断正确的是 ( )
A. ①②B. ①③C. ①③④D. ②③④
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【题目】立定跳远是体育中考选考项目之一,体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表:
成绩(m) | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.4 | 2.4 |
则下列关于这组数据的说法,正确的是( )
A.众数是2.3B.平均数是2.4
C.中位数是2.5D.方差是0.01
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【题目】△ABC中,∠ACB=90°,tanB=,AB=5,点O为边AB上一动点,以O为圆心,OB为半径的圆交射线BC于点E,以A为圆心,OB为半径的圆交射线AC于点G.
(1)如图1,当点E、G分别在边BC、AC上,且CE=CG时,请判断圆A与圆O的位置关系,并证明你的结论;
(2)当圆O与圆A存在公共弦MN时(如图2),设OB=x,MN=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(3)设圆A与边AB的交点为F,联结OE、EF,当△OEF为以OE为腰的等腰三角形时,求圆O的半径长.
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