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【题目】某超市对今年元旦期间销售ABC三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计,并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图.根据图中信息解答下列问题:

1)该超市元旦期间共销售   个绿色鸡蛋,A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是   度;

2)补全条形统计图;

3)如果该超市的另一分店在元旦期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个,请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数?

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【题目】如图,直线y=﹣x+2交坐标轴于AB两点,直线ACABx轴于点C,抛物线恰好过点ABC

1)求抛物线的表达式;

2)当点M在线段AB上方的曲线上移动时,求四边形AOBM的面积的最大值;

3)点E在抛物线的对称轴上,点F在抛物线上,是否存在点F使得以ACEF为顶点的四边形是平行四边形?若存在求出点F坐标;若不存在,说明理由.

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【题目】如图1RtABC中,∠A90°ABAC,点DBC边的中点连接AD,则易证ADBDCD,即ADBC;如图2,若将题中ABAC这个条件删去,此时AD仍然等于BC

理由如下:延长ADH,使得AH2AD,连接CH,先证得ABD≌△CHD,此时若能证得ABC≌△CHA

即可证得AHBC,此时ADBC,由此可见倍长过中点的线段是我们三角形证明中常用的方法.

1)请你先证明ABC≌△CHA,并用一句话总结题中的结论;

2)现将图1ABC折叠(如图3),点A与点D重合,折痕为EF,此时不难看出BDECDF都是等腰直角三角形.BEDECFDF.由勾股定理可知DE2+DF2EF2,因此BE2+CF2EF2,若图2ABC也进行这样的折叠(如图4),此时线段BECFEF还有这样的关系式吗?若有,请证明;若没有,请举反例.

3)在(2)的条件下,将图3中的DEF绕着点D旋转(如图5),射线DEDF分别交ABAC于点EF,此时(2)中结论还成立吗?请说明理由.图4中的DEF也这样旋转(如图6),直接写出上面的关系式是否成立.

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【题目】为参加1123日举行的丹东市我爱诗词中小学生诗词大赛决赛,某校每班选25名同学参加预选赛,成绩分别为ABCD四个等级,其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分,学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图:

根据以上提供的信息解答下列问题

1)请补全一班竞赛成绩统计图;

2)请直接写出abcd的值;

班级

 平均数(分)

 中位数(分)

 众数(分)

 一班

 a   

 b   

 9

 二班

 8.76

 c   

 d   

3)请从平均数和中位数两个方面对这两个班级的成绩进行分析.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CDABHG为⊙O上一点,连接AGCDK,在CD的延长线上取一点E,使EG=EKEG的延长线交AB的延长线于F

1)求证:EF是⊙O的切线;

2)连接DG,若ACEF时.

①求证:KGD∽△KEG

②若cosC=AK=,求BF的长.

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【题目】如图,男生楼在女生楼的左侧,两楼高度均为90m,楼间距为AB,冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为,女生楼在男生楼墙面上的影高为CA;春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为,女生楼在男生楼墙面上的影高为DA,已知

求楼间距AB

若男生楼共30层,层高均为3m,请通过计算说明多少层以下会受到挡光的影响?参考数据:

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【题目】小强打算找印刷公司设计一款新年贺卡并印刷.如图1是甲印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明(包含设计费与印刷费),乙公司的收费与印刷卡片数量的关系如图2所示.

1)分别写出甲乙两公司的收费y(元)与印刷数量x之间的关系式.

2)如果你是小强,你会选择哪家公司?并说明理由.

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【题目】如图,二次函数yax2bxc(a≠0)的图象经过点ABC.现有下面四个推断:①抛物线开口向下;②当x=2时,y取最大值;③当m<4时,关于x的一元二次方程ax2bxc=m必有两个不相等的实数根;④直线y=kx+c(k≠0)经过点AC,当kx+c> ax2bxc时,x的取值范围是-4<x<0;其中推断正确的是

A. ①②B. ①③C. ①③④D. ②③④

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【题目】立定跳远是体育中考选考项目之一,体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表:

成绩(m

2.3

2.4

2.5

2.4

2.4

则下列关于这组数据的说法,正确的是(  )

A.众数是2.3B.平均数是2.4

C.中位数是2.5D.方差是0.01

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【题目】ABC中,∠ACB90°,tanBAB5,点O为边AB上一动点,以O为圆心,OB为半径的圆交射线BC于点E,以A为圆心,OB为半径的圆交射线AC于点G

(1)如图1,当点EG分别在边BCAC上,且CECG时,请判断圆A与圆O的位置关系,并证明你的结论;

(2)当圆O与圆A存在公共弦MN(如图2),设OBxMNy,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;

(3)设圆A与边AB的交点为F,联结OEEF,当△OEF为以OE为腰的等腰三角形时,求圆O的半径长.

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同步练习册答案