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【题目】某景区的三个景点A,B,C在同一线路上.甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C;乙先乘景区观光车到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C,甲、乙两人同时到达景点C.甲、乙两人距景点A的路程y(米)与甲出发的时间x(分)之间的函数图象如图所示:
(1)甲步行的速度为_____米/分,乙步行时的速度为_____米/分;
(2)求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式;
(3)问甲出发多长时间与乙在途中相遇,请直接写出结果.
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【题目】如图,在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4,正方形ABCD的中心为原点O.现做如下实验:抛掷一枚均匀的正方体的骰子(六个面分别标有1至6这六个点数中的一个),每个面朝上的机会是相同的,连续抛掷两次,将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标(第次的点数作为横坐标,第二次的点数作为纵坐标)
(1)求点P落在正方形ABCD面上(含正方形内部和边界)的概率;
(2)试将正方形ABCD平移整数个单位,则是否存在一种平移,使点P落在正方形ABCD面上的概率为
?若存在,请指出平移方式;若不存在,请说明理由.
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【题目】我市为了节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费为更好地决策,自来水公司在某街道随机抽取了部分用户的用水量数据,按A,B,C,D,E五个区间进行统计,并将统计结果绘制如下两幅不完整的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A:0﹣3吨;B:3﹣6吨;C:6﹣9吨;D:9﹣12吨;E:12﹣16吨,且每组数据区间包括右端的数但不包括左端的数)
(1)这次随机抽样调查了_____用户
(2)补全频数分布直方图,求扇形统计图中B部分的圆心角的度数;
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户9吨,那么该街道1.8万用户中约有多少用户的用水全部享受基本用水量的价格?
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【题目】如图,已知等边△AOC的周长为3,作OD⊥AC于点D,在x轴上取点C1,使CC1=DC,以CC1为边作等边△A1CC1;作CD1⊥A1C1于点D1,在x轴上取点C2,使C1C2=D1C1,以C1C2为边作等边△A2C1C2;作C1D2⊥A2C2于点D2,在x轴上取点C,使C2C3=D2C2,以C2C3为边作等边△A3C2C3;…,且点A,A1,A2,A3,…都在第一象限,如此下去,则等边△A2019C2018C2019的顶点A2019坐标为_____.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AD边上的中点,BE⊥AC于F,连接DF,下列4个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=
,其中结论正确的序号是______.
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【题目】九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销售量的相关信息如下表:
时间x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售价(元/件) | x+40 | 90 |
每天销量(件) | 200-2x | |
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元[
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.
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【题目】如图,在Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=6cm,在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=6cm,点C和点M重合,点B,C(M),N在同一直线上若Rt△PMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动,至点C与点N重合为止,设移动x秒后,矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为ycm2,则y与x的大致图象是( )
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A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC=5,BC=8,若△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF,顶点A,B,C分别与D,E,F对应,若以点A,D,E为顶点的三角形是等腰三角形,则m的值是________.
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【题目】如图①,在平面直角坐标系中,ニ次函数
的图像与坐标轴交于A,B,C三点,其中点A的坐标为(-3,0),点B的坐标为(4,0),连接AC,BC.动点P从点A出发,在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动;同时,动点Q从点0出发,在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,设运动时间为t秒.连接PQ
(1)填空:b=_, c=_;
(2)在点P,Q运动过程中,△APQ可能是直角三角形吗?请说明理由;
(3)如图2,点N的坐标为
,线段PQ的中点为H,连接NH,当点Q关于直线NH的对称点Q`恰好落在线段BC上时,请直接写出点Q`的坐标
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【题目】如图1,A,B分别在射线OM,ON上,且∠MON为钝角,现以线段OA,OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形,分别是△OAP,△OBQ,点C,D,E分别是OA,OB,AB的中点.
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(1)求证:四边形OCED为平行四边形;
(2)求证:△PCE≌△EDQ
(3)如图2,延长PC,QD交于点R.若∠MON=150°,求证:△ABR为等边三角形。
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