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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(31),直线lx轴,y轴分别交于点B(﹣30),C03),当x轴上的动点P到直线l的距离PE与到点A的距离PA之和最小时,则点E的坐标是_____

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【题目】在平面直角坐标系中,以Cx0y0)为圆心半径为r的圆的标准方程是(xx02+yy02r2.例如,在平面直角坐标系中,⊙C的圆心C23),点M35)是圆上一点,如图,过点C、点M分别作x轴、y轴的平行线,交于点H,在RtMCH中,由勾股定理可得:r2MC2CH2+MH21+45,则圆C的标准方程是(x22+y325.那么以点(﹣34)为圆心,过点(﹣2,﹣1)的圆的标准方程是_____

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【题目】如图,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E, 折痕为AF,若CD=6,则AF等于__________.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线lyx轴交于点B1,以OB1为边长作等边三角形A1OB1,过点A1A1B2平行于x轴,交直线于点B2,以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2,过点A2A2B3平行于x轴,交直线l于点B3,以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3,则点A2019的横坐标是(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,已知二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,对称轴为直线x1.有下列4个结论:①abc0;②4a+2b+c0;③2c3b;④a+bmam+b)(m是不等于1的实数).其中正确的结论个数有(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】如图,RtABC中,ACBC2,正方形CDEF的顶点DF分别在ACBC边上,设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示yx之间的函数关系的是(  )

A. B.

C. D.

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【题目】如图,菱形ABCD的边长为20cm,ABC=120°,对角线AC,BD相交于点O,动点P从点A出发,以4cm/s的速度,沿A→B的路线向点B运动;过点PPQBD,与AC相交于点Q,设运动时间为t秒,0<t<5.

(1)设四边形PQCB的面积为S,求St的关系式;

(2)若点Q关于O的对称点为M,过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N,当t为何值时,点P、M、N在一直线上?

(3)直线PNAC相交于H点,连接PM,NM,是否存在某一时刻t,使得直线PN平分四边形APMN的面积?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个大正方形.

1)图②中的大正方形的边长等于   ,图②中的小正方形的边长等于   

2)图②中的大正方形的面积等于   ,图②中的小正方形的面积等于   ;图①中每个小长方形的面积是   

3)观察图②,你能写出(m+n2,(mn2mn这三个代数式间的等量关系吗?   

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【题目】某商品的进价为每件50元.当售价为每件70元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:

(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写出yx的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;

(2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?

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【题目】如图,在矩形ABCD中,EAB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,联结AP并延长APCDF点,

1)求证:四边形AECF为平行四边形;

2)如果PA=PC,联结BP,求证:△APBEPC

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同步练习册答案