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【题目】如图,若要在宽AD20米的城南大道两边安装路灯,路灯的灯臂BC2米,且与灯柱AB120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直,当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好,此时,路灯的灯柱AB高应该设计为多少米(结果保留根号)?

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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象与x轴交于点AB两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=-1,点B的坐标为(10),则下列结论:①AB=4;②b2-4ac0;③ab0;④a2-ab+ac0,其中正确的结论有(  )个.

A. 3B. 4C. 2D. 1

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【题目】如图,在菱形ABCD中,按以下步骤作图:①分别以点C和点D为圆心,大于为半径作弧,两弧交于点MN;②作直线MN,且恰好经过点A,与CD交于点E,连接BE,则下列说法错误的是( )

A.B.C.AB=4,则D.

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【题目】在一条笔直的公路上有两地,甲乙两人同时出发,甲骑自行车从地到地,乙骑自行车从地到地,到达地后立即按原路返回.如图是甲、乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图象,下列说法中①两地相距30千米;②甲的速度为15千米/时;③点的坐标为(20);④当甲、乙两人相距10千米时,他们的行驶时间是小时或小时. 正确的个数为( )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,矩形中,,点分别在边上,点分别在上,交于点,记.

1)若的值是1,当时,求的值.

2)若的值是,求的最大值和最小值.

3)若的值是3,当点是矩形的顶点,时,求的值.

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【题目】如图1是实验室中的一种摆动装置,在地面上,支架是底边为的等腰直角三角形,摆动臂长可绕点旋转,摆动臂可绕点旋转,.

1)在旋转过程中:

①当三点在同一直线上时,求的长;

②当三点在同一直角三角形的顶点时,求的长.

2)若摆动臂顺时针旋转,点的位置由外的点转到其内的点处,连结,如图2,此时,求的长.

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【题目】有一块形状如图的五边形余料.要在这块余料中截取一块矩形材料,其中一边在上,并使所截矩形的面积尽可能大.

1)若所截矩形材料的一条边是,求矩形材料的面积;

2)能否截出比(1)中面积更大的矩形材料?如果能,求出这些矩形材料面积的最大值,如果不能,请说明理由.

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【题目】如图,内接于圆,直径的长为2,过点的切线交的延长线于点.张老师要求添加条件后,编制一道题目,并解答.

1)在添加条件,求的长,请你解答.

2)以下是小明,小聪的对话:

小明:我加的条件是,就可以求出的长.

小聪:你这样太简单了,我加的条件是,连结,就可以证明全等.参考此对话,在内容中添加条件,编制一道题目(可以添线、添字母),并解答.

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【题目】如图1,为放置在水平桌面上的台灯,底座的高.长度均为的连杆始终在同一水平面上.

1)旋转连杆,使成平角,,如图2,求连杆端点离桌面的高度.

2)将(1)中的连杆绕点逆时针旋转,使,如图3,问此时连杆端点离桌面的高度是增加了还是减少?增加或减少了多少?(精确到,参考数据:

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【题目】小明、小聪参加了跑的5期集训,每期集训结束市进行测试,根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图:

根据图中信息,解答下列问题:

1)这5期的集训共有多少天?小聪5次测试的平均成绩是多少?

2)根据统计数据,结合体育运动的实际,从集训时间和测试成绩这两方面,说说你的想法.

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同步练习册答案