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    【题目】如图，在中，，.点是线段上的一点，连结，过点作，分别交、于点、，与过点且垂直于的直线相交于点，连结.给出以下四个结论：①；②若点是的中点，则；③当、、、四点在同一个圆上时，；④若，则.其中正确的结论序号是（ ）

    A. ①②B. ①②③C. ③④D. ①②③④

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    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；

    （3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，已知⊙O是以BC为直径的△ABC的外接圆，OP∥AC，且与BC的垂线交于点P，OP交AB于点D，BC、PA的延长线交于点E．

    （1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若sinE＝，PA＝6，求AC的长．

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    【题目】（8分）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．

    （1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？

    （2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？

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    【题目】 如图，在教学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC=22米，求旗杆CD的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）

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    【题目】企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：

    （1）宣传小组抽取的捐款人数为　 　人，请补全条形统计图；

    （2）统计的捐款金额的中位数是　 　元；

    （3）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；

    （4）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？

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    【题目】如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点（与B，C不重合），连结AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E，设BP＝x，△PCE面积为y，则y与x的函数关系式是_____．

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    【题目】如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

    A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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    【题目】如图，抛物线y＝ax2＋bx（a≠0）过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；

    （3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，是否存在这样的点P，使得△ABP的面积为△ABC面积的2倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

    （4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴正半轴上运动，当以点C，M，N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．

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    【题目】已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF，设CE＝a，CF＝b．

    （1）如图1，当a＝时，求b的值；

    （2）当a＝4时，在图2中画出相应的图形并求出b的值；

    （3）如图3，请直接写出∠EAF绕点A旋转的过程中a、b满足的关系式．

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