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【题目】为庆祝建国周年,东营市某中学决定举办校园艺术节.学生从书法绘画声乐器乐舞蹈五个类别中选择一类报名参加.为了了解报名情况,组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查,现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?

2)补全条形统计图;

3)在扇形统计图中,求声乐类对应扇形圆心角的度数;

4)小东和小颖报名参加器乐类比赛,现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器,用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率.

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【题目】甲、乙两队参加了端午情,龙舟韵赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程(米)与时间(秒)之间的函数图象如图所示,请你根据图象判断,下列说法正确的是(  )

A. 乙队率先到达终点

B. 甲队比乙队多走了

C. 秒时,两队所走路程相等

D. 从出发到秒的时间段内,乙队的速度慢

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【题目】△ABC中,分别是两边的中点,如果上的所有点都在△ABC的内部或边上,则称△ABC的中内弧.例如,下图中△ABC的一条中内弧.

1)如图,在Rt△ABC中,分别是的中点.画出△ABC的最长的中内弧,并直接写出此时的长;

2)在平面直角坐标系中,已知点,在△ABC中,分别是的中点.

①若,求△ABC的中内弧所在圆的圆心的纵坐标的取值范围;

②若在△ABC中存在一条中内弧,使得所在圆的圆心P△ABC的内部或边上,直接写出t的取值范围.

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【题目】已知H为射线OA上一定点,P为射线OB上一点,M为线段OH上一动点,连接PM,满足为钝角,以点P为中心,将线段PM顺时针旋转,得到线段PN,连接ON

1)依题意补全图1

2)求证:

3)点M关于点H的对称点为Q,连接QP.写出一个OP的值,使得对于任意的点M总有ON=QP,并证明.

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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线轴交于点A,将点A向右平移2个单位长度,得到点B,点B在抛物线上.

1)求点B的坐标(用含的式子表示);

2)求抛物线的对称轴;

3)已知点.若抛物线与线段PQ恰有一个公共点,结合函数图象,求的取值范围.

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【题目】在平面直角坐标系中,直线l与直线,直线分别交于点AB,直线与直线交于点

1)求直线轴的交点坐标;

2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段围成的区域(不含边界)为

时,结合函数图象,求区域内的整点个数;

若区域内没有整点,直接写出的取值范围.

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【题目】如图,P与弦AB所围成的图形的外部的一定点,C上一动点,连接PC交弦AB于点D

小腾根据学习函数的经验,对线段PCPDAD的长度之间的关系进行了探究.

下面是小腾的探究过程,请补充完整:

1)对于点C上的不同位置,画图、测量,得到了线段PCPDAD的长度 的几组值,如下表:

PCPDAD的长度这三个量中,确定______的长度是自变量,______的长度和______的长度都是这个自变量的函数;

2)在同一平面直角坐标系xOy中,画出(1)中所确定的函数的图象;

3)结合函数图象,解决问题:当PC=2PD时,AD的长度约为______cm

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【题目】小云想用7天的时间背诵若干首诗词,背诵计划如下:

将诗词分成4组,第i组有首,i =1234

对于第i组诗词,第i天背诵第一遍,第()天背诵第二遍,第()天背诵第三遍,三遍后完成背诵,其它天无需背诵,1234

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

每天最多背诵14首,最少背诵4首.

解答下列问题:

1)填入补全上表;

2)若,则的所有可能取值为______

37天后,小云背诵的诗词最多为______首.

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【题目】在平面内,给定不在同一直线上的点ABC,如图所示.点O到点ABC的距离均等于aa为常数),到点O的距离等于a的所有点组成图形G的平分线交图形G于点D,连接ADCD

1)求证:AD=CD

2)过点DDEBA,垂足为E,作DFBC,垂足为F,延长DF交图形G于点M,连接CM.若AD=CM,求直线DE与图形G的公共点个数.

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【题目】国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数.对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息:

a.国家创新指数得分的频数分布直方图(数据分成7组:

30≤x4040≤x5050≤x6060≤x7070≤x8080≤x9090≤x≤100);

b.国家创新指数得分在60≤x70这一组的是:61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5

c40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图:

d.中国的国家创新指数得分为69.5.

(以上数据来源于《国家创新指数报告(2018)》)

根据以上信息,回答下列问题:

1)中国的国家创新指数得分排名世界第______

2)在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中,包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线的上方.请在图中用圈出代表中国的点;

3)在国家创新指数得分比中国高的国家中,人均国内生产总值的最小值约为______万美元;(结果保留一位小数)

4)下列推断合理的是______

相比于点AB所代表的国家,中国的国家创新指数得分还有一定差距,中国提出加快建设创新型国家的战略任务,进一步提高国家综合创新能力;

相比于点BC所代表的国家,中国的人均国内生产总值还有一定差距,中国提出决胜全面建成小康社会的奋斗目标,进一步提高人均国内生产总值.

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同步练习册答案