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【题目】如图所示抛物线过点,点,且
(1)求抛物线的解析式及其对称轴;
(2)点在直线上的两个动点,且,点在点的上方,求四边形的周长的最小值;
(3)点为抛物线上一点,连接,直线把四边形的面积分为3∶5两部分,求点的坐标.
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【题目】有两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,发电厂比发电厂多发40度电,焚烧20吨垃圾比焚烧30吨垃圾少1800度电.
(1)求焚烧1吨垃圾,和各发多少度电?
(2)两个发电厂共焚烧90吨垃圾,焚烧的垃圾不多于焚烧的垃圾的两倍,求厂和厂总发电量的最大值.
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【题目】某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况,随机抽取了本校的部分学生进行调查(每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器),现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.
(1)这次共抽取 学生进行调查,扇形统计图中的 .
(2)请补全统计图;
(3)在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度;
(4)若该校有3000名学生,请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名.
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【题目】如图所示二次函数的图像与一次函数的图像交于、两点,点在点的右侧,直线分别与、轴交于、两点,其中.
(1)求、两点的横坐标;
(2)若是以为腰的等腰三角形,求的值;
(3)二次函数图像的对称轴与轴交于点,是否存在实数,使得,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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【题目】(生活观察)甲、乙两人买菜,甲习惯买一定质量的菜,乙习惯买一定金额的菜,两人每次买菜的单价相同,例如:
菜价元千克 | ||
质量 | 金额 | |
甲 | 千克 | 元 |
乙 | 千克 | 元 |
菜价元千克 | ||
质量 | 金额 | |
甲 | 千克 | ____元 |
乙 | ____千克 | 元 |
(1)完成上表;
(2)计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.(均价总金额总质量)
(数学思考)设甲每次买质量为千克的菜,乙每次买金额为元的菜,两次的单价分别是元千克、元千克,用含有、、、的式子,分别表示出甲、乙两次买菜的均价、.比较、的大小,并说明理由.
(知识迁移)某船在相距为的甲、乙两码头间往返航行一次,在没有水流时,船的速度为所需时间为:如果水流速度为时(),船顺水航行速度为(),逆水航行速度为(),所需时间为请借鉴上面的研究经验,比较、的大小,并说明理由.
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【题目】如图①是一张矩形纸片,按以下步骤进行操作:
(Ⅰ)将矩形纸片沿折叠,使点落在边上点处,如图②;
(Ⅱ)在第一次折叠的基础上,过点再次折叠,使得点落在边上点处,如图③,两次折痕交于点;
(Ⅲ)展开纸片,分别连接、、、,如图④.
(探究)
(1)证明:;
(2)若,设为,为,求关于的关系式.
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【题目】某公司其有名销售人员,为了解该公司销售人员某季度商品销售情况,随机抽取部分销售人员该季度的销售数量,并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.
频率分布表
组别 | 销售数量(件) | 频数 | 频率 |
A | |||
B | |||
C | |||
D | |||
E | |||
合计 |
请根据以上信息,解决下列问题:
(1)频数分布表中,________、________:
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果该季度销量不低于件的销售人员将被评为“优秀员工”,试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.
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【题目】在一个不透明的布袋中,有个红球,个白球,这些球除颜色外都相同.
(1)搅匀后从中任意摸出个球,摸到红球的概率是________;
(2)搅匀后先从中任意摸出个球(不放回),再从余下的球中任意摸出个球.求两次都摸到红球的概率.(用树状图或表格列出所有等可能出现的结果)
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