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【题目】意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形,再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形,若按此规律继续作长方形,则序号为⑦的长方形周长是 .
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【题目】如图,抛物线y=mx+2mx-3m(m≠0)的顶点为H,与轴交于A、B两点(B点在A点右侧),点H、B关于直线l:对称,过点B作直线BK∥AH交直线l于K点.
(1)求A、B两点坐标,并证明点A在直线I上。
(2)求此抛物线的解析式;
(3)将此抛物线向上平移,当抛物线经过K点时,设顶点为N,求出NK的长.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A(1,5)和点B,与y轴相交于点C(0,6).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)现有一直线l与直线y=kx+b平行,且与反比例函数y=的图象在第一象限有且只有一个交点,求直线l的函数解析式.
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【题目】如图,一台起重机,他的机身高AC为21m,吊杆AB长为36m,吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30°升到80°.求这台起重机工作时,吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离(结果精确到0.1m). (参考数据:sin80°≈0.98,cos80°≈0.17,tan33°≈5.67,≈1.73)
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为直线x=-1,给出下列结果: (1)b2>4ac. (2)abc>0. (3)2a+b=0.(4)a+b+c>0. (5)a-b+c<0.则正确的结论 ______(填序号)
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【题目】某商店购进一种商品,单价30元,试销中发现这种商品每天的销售量夕(件)与每件的销售价(元)满足关系:=100-2.若商店每天销售这种商品要获得200元的销售利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?
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【题目】已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径.
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【题目】某校为更好地开展“传统文化进校园”活动,随机抽查了部分学生,了解他们最喜爱的传统文化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类),并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图.
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
根据以上信息完成下列问题:
(1)直接写出频数分布表中a的值;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若全校共有学生1500名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人?
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