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【题目】某商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.若不够卡购物和使用优惠卡购物分别视为方式一购物和方式二购物,且设顾客购买商品的金额为元.
(Ⅰ)根据题意,填写下表:
商品金额(元) | 300 | 600 | 1000 | … | |
方式一的总费用(元) | 300 | 600 | 1000 | … | |
方式二的总费用(元) | 540 | … |
(Ⅱ)顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?
(Ⅲ)小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?小张能节省多少元钱?
(Ⅳ)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果该商场还能盈利,那么这台冰箱的进价是多少元?
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【题目】已知:如图1,在中,直径,,直线,相交于点.
(Ⅰ)的度数为_________;(直接写出答案)
(Ⅱ)如图2,与交于点,求的度数;
(Ⅲ)如图3,弦与弦不相交,求的度数.
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【题目】某校九年级有900名学生,在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试,根据测试成绩制作了下面两个统计图.请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)本次参加跳绳测试的学生人数为________,图①中的值为________;
(Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)根据样本数据,估计该校九年级跳绳测试中,成绩超过3分的学生有多少人?
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【题目】解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答。
(Ⅰ)解不等式①,得_____________;
(Ⅱ)解不等式②,得_____________;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(Ⅳ)原不等式组的解集为_____________.
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【题目】如图,是大小相等的边长为1的正方形构成的网格,,,,均为格点.与交于点.
[1].的值为_________.
[2].现只有无刻度的直尺,请在给定的网格中作出一个格点三角形.要求:①三角形中含有与大小相等的角;②可借助该三角形求得的三角函数值.请并在横线上简单说明你的作图方法.____________.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点A(-3,4).
(1)求b的值;
(2)过点A作轴的平行线交抛物线于另一点B,在直线AB上任取一点P,作点A关于直线OP的对称点C;
①当点C恰巧落在轴时,求直线OP的表达式;
②连结BC,求BC的最小值.
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【题目】如图,已知正方形的顶点、在上,顶点、在内,将正方形绕点逆时针旋转,使点落在上.若正方形的边长和的半径均为,则点运动的路径长为( )
A. B. C. D.
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【题目】在平面直角坐标系中,为原点,点,点,把绕点顺时针旋转,得,点,旋转后的对应点为,.记旋转角为.
(Ⅰ)如图①,若,求的长;
(Ⅱ)如图②,若,求点的坐标;
(Ⅲ)记为的中点,S为的面积,求S的取值范围(直接写出结果即可).
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【题目】某足球队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据足球运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)本次接受调查的足球运动员人数为______,图①中的值为______;
(Ⅱ)求统计的这组足球运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.
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【题目】解不等式组,请结合题意填空,完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得_________;
(Ⅱ)解不等式②,得_________;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(Ⅳ)原不等式组的解集为_________.
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