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【题目】一个斜抛物体的水平运动距离为x(m),对应的高度记为h(m),且满足h=ax2+bx﹣11a(其中a≠0).已知当x=0时,h=2;当x=10时,h=2.
(1)求h关于x的函数表达式.
(2)求斜抛物体的最大高度和达到最大高度时的水平距离.
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【题目】如图,汽车在一条南北走向的公路上以每小时60千米的速度匀速向北行驶.当汽车在A处时,某信号塔C在它的北偏西30°方向,汽车前行2分钟.到达B处,此时信号塔C在它的北偏西45°方向.
(1)求AB的距离.
(2)求信号塔C到该公路的距离.(,结果精确到0.1千米)
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【题目】已知△ABC内接于⊙O,连接OA,OB,OC,设∠OAC=α,∠OBA=β,∠OCB=γ.则下列叙述中正确的有( )
①若α<β,α<γ,且OC∥AB,则γ=90°﹣α;
②若α:β:γ=1:4:3,则∠ACB=30°;
③若β<α,β<γ,则α+γ﹣β=90°;
④若β<α,β<γ,则∠BAC+∠ABC=α+γ﹣2β.
A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①②③④
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【题目】已知二次函数y=(a﹣1)x2+3ax+1图象上的四个点的坐标为(x1,m),(x2,m),(x3,n),(x4,n),其中m<n.下列结论可能正确的是( )
A.若a>,则 x1<x2<x3<x4
B.若a>,则 x4<x1<x2<x3
C.若a<﹣,则 x1<x3<x2<x4
D.若a<﹣,则 x3<x2<x1<x4
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,,点,点在轴上.
(1)求直线的解析式;
(2)点是直线在第二象限内一点,直线交轴于点,设点的横坐标为,四边形的面积为,求关于的解析式;
(3)如图,在(2)的条件下,、是延长线上的两点(点在点的右侧),,连接,是上一点,直线交于点,,,若,求的值.
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【题目】已知四边形是正方形,、相交于点,过点作的平分线分别交、于点、.
(1)如图,求证:;
(2)如图,连接,在不添加其他字母和辅助线的条件下,直接写出图中所有的等腰三角形(等腰直角三角形除外).
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【题目】某市礼乐中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动,全校师生踊跃捐赠各类书籍共本.为了解各类书籍的分布情况,从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计:.艺术类;.文学类;.科普类;.其他,并将统计结果绘制成加图所示的两幅不完整的统计图.
(1)这次统计共抽取了________本书籍,扇形统计图中的________,的度数是________;
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)请你估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.
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【题目】某电器商场销售A,B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利120元.
(1)求商场销售A,B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格﹣进货价格)
(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A,B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台?
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【题目】图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点.
(1)在图1中画出等腰直角三角形MON,使点N在格点上,且∠MON=90°;
(2)在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD,使正方形ABCD面积等于(1)中等腰直角三角形MON面积的4倍,并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形,且正方形ABCD面积没有剩余(画出一种即可).
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