【题目】在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标为，交于点．

（1）如图（1），双曲线过点，直接写出点的坐标和双曲线的解析式；

（2）如图（2），双曲线与分别交于点，点关于的对称点在轴上．求证，并求点的坐标；

（3）如图（3），将矩形向右平移个单位长度，使过点的双曲线与交于点．当为等腰三角形时，求的值．

【题目】如图，五边形内接于，与相切于点，交延长线于点．

（1）若，求证：；

（2）若，求的长．

（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？

（2）该店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？

根据统计图表的信息，解答下列问题：

（1）直接写出本次调查的样本容量和表中的值；

（2）将折线图补充完整；

（3）该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过原点O，与x轴交于点A(5，0)，第一象限的点C(m，4)在抛物线上，y轴上有一点B(0，10).

(I).求抛物线的解析式及它的对称轴；

(Ⅱ)点在线段OB上，点Q在线段BC上，若，且,求n的值；

(Ⅲ)在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】如图所示，将矩形纸片OABC放置在直角坐标系中，点A(3，0)，点C(0，).

(I).如图，经过点O、B折叠纸片，得折痕OB，点A的对应点为,求的度数；

(Ⅱ)如图，点M、N分别为边OA、BC上的动点，经过点M、N折叠纸片，得折痕MN，点B的对应点为

①当点B的坐标为(-1，0)时，请你判断四边形的形状，并求出它的周长；

②若点N与点C重合，当点落在坐标轴上时，直接写出点M的坐标.

【题目】如图，中，，为上一点，经过点，与相交于点E，与交于点，连接.

(I).如图，若，，求的长.

(II)如图，平分，交于点，经过点.

①求证：为的切线；

②若，，求的长.

(I).被抽查的学生有_____人，抽查的学生中每天户外活动时间是1.5小时的有_____人；

(II).求被抽查的学生的每天户外活动时间的众数、中位数和平均数；

(III).该校共有1200名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？

【题目】解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答，

I.解不等式①，得_________；

II.解不等式②，得________；

III.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

IV.原不等式组的解集为_________.

(I).的长等于_________；

(II).请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中求作一点，使得以为底边的等腰三角形的面积等于，并简要说明点的位置是如何找到的(不要求证明)；_____________