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【题目】列方程解应用题:为缓解交通拥堵问题,小李将上班方式由自驾车改为骑电动车.他从家到达上班地点,自驾车要走的路程为10千米,骑电动车要走的路程为8千米,已知小李自驾车的速度是骑电动车速度的1.5倍,他由自驾车改为骑电动车后,时间多用了6分钟.求小李自驾车和骑电动车的速度分别是多少?

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【题目】某电视台为了解本地区电视节目的收视情况,对部分市民开展了你最喜爱的电视节目的问卷调查(每人只填写一项),根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图(如图所示),根据要求回答下列问题:

(1)本次问卷调查共调查了________名观众;图②中最喜爱新闻节目的人数占调查总人数的百分比为________;

(2)补全图①中的条形统计图;

(3)现有最喜爱新闻节目(记为),“体育节目(记为),“综艺节目(记为),“科普节目(记为)的观众各一名,电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动,请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到最喜爱两位观众的概率.

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【题目】如图,以AB为直径的OCE相切于点CCEAB的延长线于点E,直径AB18,∠A30°,弦CDAB,垂足为点F,连接ACOC,则下列结论正确的是______.(写出所有正确结论的序号)

扇形OBC的面积为π;

③△OCF∽△OEC

若点P为线段OA上一动点,则APOP有最大值20.25

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【题目】课堂上,老师给出一道题:如图,将抛物线Cyx26x+5x轴下方的图象沿x轴翻折,翻折后得到的图象与抛物线Cx轴上方的图象记为G,已知直线lyx+m与图象G有两个公共点,求m的取值范围甲同学的结果是﹣5m<﹣1,乙同学的结果是m.下列说法正确的是(  )

A.甲的结果正确

B.乙的结果正确

C.甲、乙的结果合在一起才正确

D.甲、乙的结果合在一起也不正确

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根,且OA>OB.

(1)求A、B的坐标.

(2)求证:射线AO是BAC的平分线.

(3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,直接写出F点的坐标,若不存在,请说明理由.

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【题目】已知:如图,在平面直角坐标系中,直线分别与轴交于点,与反比例函数的图象分别交于点轴于点.

1)求直线的解析式;

2)求该反比例函数的解析式;

3)连接,求的面积.

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【题目】如图(1),已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GEBC,垂足为点E,GFCD,垂足为点F.

(1)证明与推断:

①求证:四边形CEGF是正方形;

②推断:的值为   

(2)探究与证明:

将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图(2)所示,试探究线段AGBE之间的数量关系,并说明理由:

(3)拓展与运用:

正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图(3)所示,延长CGAD于点H.若AG=6,GH=2,则BC=   

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【题目】某汽车销售公司5月份销售某种型号汽车,当月该型号汽车的进价为20万元/辆,若当月销售量超过5辆时,每多售出1辆,所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查,月销售量不会突破40辆.

1)设当月该型号汽车的销售量为辆(,且为正整数),实际进价为万元/辆,求的函数关系式;

2)已知该型号汽车的销售价为22万元/辆,公司计划当月销售利润45万元,那么该月需售出多少辆汽车?

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【题目】某校七年级随机抽取30名学生,对5种活动形式::跑步,:篮球,:跳绳,:乒乓球,:武术,进行了随机抽样调查,每个学生只能选择一种运动形式,调查统计结果,绘制了不完整的统计图.

1)将条形图补充完整;

2)如果初一年级有1200名学生,估计喜爱跳绳运动的有多少人?

3)某次体育课上,老师在5个一样的乒乓球上分别写上放在不透明的口袋中,每人每次摸出一个球并且只摸一次,然后放回,按照球上的标号参加对应活动,小明和小刚是好朋友,请用树状图或列表法的方法,求他俩恰好是同一种活动形式的概率.

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【题目】已知关于的一元二次方程,下列判断不正确的是(

A.若方程有两个实数根,则方程也有两个实数根;

B.如果是方程的一个根,那么的一个根;

C.如果方程有一个根相等,那么这个根是1

D.如果方程有一个根相等,那么这个根是1-1.

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同步练习册答案