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【题目】施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行现测得斜坡上铅垂的两棵树间的水平距离AB=4 m斜面距离BC=4.25 m斜坡总长DE=85 m.

(1)求坡角∠D的度数(结果精确到1°);

(2)若这段斜坡用厚度为17 cm的长方体台阶来铺需要铺几级台阶?(参考数据:cos20°0.94,sin20°0.34,sin18°0.31,cos18°0.95)

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【题目】如图所示某超市在一楼至二楼之间安装有电梯天花板与地面平行请你根据图中数据计算回答:小华身高1.78他乘电梯会有碰头危险吗?姚明身高2.26他乘电梯会有碰头危险吗?(参考数据:sin27°0.45,cos27°0.89,tan27°0.51)

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【题目】小明家在某小区买了一套住房该小区楼房均为平顶式南北朝向楼高统一为16(五层),小明在冬至正午测得南楼落在北楼上的影子有3.5米高(如图),且已知两楼相距有20请你帮小明求此时太阳光与水平线的夹角α的度数(结果精确到1°).

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【题目】已知,如图,抛物线y轴交于点C,与x轴交于AB两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(10)OC3OB.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;

(3)若点E轴上,点P在抛物线上.是否存在以ACEP为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图所示,在四边形ABCD中,AD//BC,A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t(秒).

(1)设DPQ的面积为S,求St之间的函数关系式;

(2)分别求出出当t为何值时,①PD=PQ,DQ=PQ?

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【题目】阅读理解:

材料1.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1,x2,则x1+x2=-,x1x2=

材料2.已知实数m,n满足m2-m-1=0,n2-n-1=0,且mn,求的值.

解:由题知m,n是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根,

根据材料1m+n=1,mn=-1,

解决问题:

(1)一元二次方程x2-4x-3=0的两根为x1,x2,则x1+x2= ,x1x2=

(2)已知实数m,n满足2m2-2m-1=0,2n2-2n-1=0,且mn,m2n+mn2的值.

(3)已知实数p,q满足p2=3p+2,2q2=3q+1,且p2q,求p2+4q2 的值.

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【题目】某市健益超市购进一批元/千克的绿色食品,如果以元/千克销售,那么每天可售出千克.由销售经验知,每天销售量(千克)与销售单价(元)()存在如下图所示的一次函数关系.

(1)试求出yx的函数关系式;

(2)设健益超市销售该绿色食品每天获得利润p元,当销售单价为何值时,每天可获得 最大利润?最大利润是多少?

(3)根据市场调查,该绿色食品每天可获利润不超过4480元,现该超市经理要求每天利润不得低于4180元,请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围(直接写出).

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c–3b<0;⑤a+b>n(an+b)(n≠1),其中正确的结论有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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【题目】一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,ABCF,F=ACB=90°,E=45°,A=60°,AC=10,试求CD的长.

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【题目】如图所示,某公路检测中心在一事故多发地带安装了一个测速仪,检测点设在距离公路10m的A处,测得一辆汽车从B处行驶到C处所用的时间为0.9秒.已知B=30°,C=45°

(1)求B,C之间的距离;(保留根号)

(2)如果此地限速为80km/h,那么这辆汽车是否超速?请说明理由.(参考数据:,

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同步练习册答案