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【题目】正方形ABCD中，点E在DC延长线上，点F在CB延长线上，∠EAF=45°，∠BAF=15°
（1）求证：DE﹣EF=BF；
（2）若AD=
，求△AEF的面积．
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【题目】如图，正方形CGEF的对角线CE在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），M是线段AE的中点，DM的延长线交CE于N．
（1）求证：AD=NE
（2）求证：①DM=MF；②DM⊥MF．
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【题目】已知正方形ABCD如图所示，连接其对角线AC，∠BCA的平分线CF交AB于点F，过点B作BM⊥CF于点N，交AC于点M，过点C作CP⊥CF，交AD延长线于点P．
（1）若正方形ABCD的边长为4，求△ACP的面积；
（2）求证：CP=BM+2FN．
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【题目】如图，正方形ABCD中，P在对角线BD上，E在CB的延长线上，且PE=PC，过点P作PF⊥AE于F，直线PF分别交AB、CD于G、H，
（1）求证：DH=AG+BE；
（2）若BE=1，AB=3，求PE的长．
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【题目】如图直线l经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F．以正方形对角线的交点O为端点，引两条相互垂直的射线分别与AD、CD交于G、H两点，若EF=2，S△ABE=
，则线段GH长度的最小值是____．
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【题目】如图所示，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO=6
，那么AC=_____．
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【题目】如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连结EG、OF．则∠OFG的度数是（ ）
A.60°B.45°C.30°D.75°
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【题目】已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=
．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为
；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+
；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（ ）
A.①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤
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【题目】在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（ ）
A．（
）2014 B．（）2015 C．（
）2015 D．（）2014
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【题目】如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC.则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH=
BC,③OD=
BF,④∠CHF=45°。正确结论的个数为( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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