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【题目】工人师傅童威准备在一块长为60,宽为48的长方形花圃内修建四条宽度相等,且与各边垂直的小路.四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形,且边长是小路宽度的8倍.若四条小路所占面积为160.设小路的宽度为x,依题意列方程,化为一般形式为_________

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【题目】如图,点E是菱形ABCD的边AD延长线上的点,AE =ACCE=CB,则∠B的度数为_______

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【题目】有两个一元二次方程Max2bxc=0Ncx2bxa0,其中a·c0ac,下列四个结论:① 如果M有两个相等的实数根,那么N也有两个相等实数根;② 如果MN有实数根,则M有一个根与N的一个根互为倒数;③ 如果MN有实数根,且有一根相同,那么这个根必是1;④ 如果M的两根符号相同,那么N的两根符号也相同;其中正确的是( )

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

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【题目】如图,∠MON=20°AB分别为射线OMON上两定点,且OA=2OB=4,点PQ分别为射线OMON两动点,当PQ运动时,线段AQ+PQ+PB的最小值是(  )

A.3B.C.2D.

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【题目】如图,AB=AC,点O在AB上,⊙O过点B,分别与BC、AB交于D、E,过D作DF⊥AC于F.

(1)求证:DF是⊙O的切线;

(2)若AC与⊙O相切于点G,⊙O的半径为3,CF=1,求AC长.

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【题目】10分)已知∠MAN=135°,正方形ABCD绕点A旋转.

1)当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部(顶点A除外)时,AMAN分别与正方形ABCD的边CBCD的延长线交于点MN,连接MN

如图1,若BM=DN,则线段MNBM+DN之间的数量关系是

如图2,若BM≠DN,请判断中的数量关系是否仍成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;

2)如图3,当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部(顶点A除外)时,AMAN分别与直线BD交于点MN,探究:以线段BMMNDN的长度为三边长的三角形是何种三角形,并说明理由.

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【题目】某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成,已知墙长为18.设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x

1)用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为____米,.x的取值范围为____

2)这个苗圃园的面积为88平方米时,求x的值

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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=AD,对角线ACBD交于点E,点O在线段AE上,⊙OBD两点,若OC=5OB=3,且cos∠BOE=.求证:CB⊙O的切线.

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【题目】已知关于x的方程 x2﹣(2k+1x+4k)=0.若等腰三角形ABC的一边长a4,另两边边长bc恰好是这个方程的两个实数根,则ABC的周长为_____

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【题目】如图所示,P⊙O外一点,PAPB分别和⊙O切于AB两点,C上任意一点,过C⊙O的切线分别交PAPBDE(1)△PDE的周长为10,则PA的长为___ __(2)连结CACB,若∠P=50°,则∠BCA的度数为___ __.

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同步练习册答案