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【题目】如图,在平面直角坐标系中,P是第一象限角平分线上的一点,且P点的横坐标为3.把一块三角板的直角顶点固定在点P处,将此三角板绕点P旋转,在旋转的过程中设一直角边与x轴交于点E,另一直角边与y轴交于点F,若POE为等腰三角形,则点F的坐标为_____

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【题目】如图,已知A40),B33),以OAAB为边作OABC,则若一个反比例函数的图象经过C点,则这个反比例函数的表达式为_____

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【题目】某市从不同学校随机抽取100名初中生对使用数学教辅用书的册数进行调查,统计结果如下:

册数

0

1

2

3

人数

10

20

30

40

关于这组数据,下列说法正确的是(  )

A.众数是2B.中位数是2

C.平均数是3D.方差是1.5

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【题目】“大美武汉·诗意江城”,某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校3000名学生中的部分学生,提供四个景点选择:A、黄鹤楼;B、东湖海洋世界;C、极地海洋世界;D、欢乐谷.要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点,下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图:

请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1) 一共调查了学生___________人

(2) 扇形统计图中表示“最想去的景点D”的扇形圆心角为___________度

(3) 如果ABCD四个景点提供给学生优惠门票价格分别为20元、30元、40元、60元,根据以上的统计估计全校学生到对应的景点所需要门票总价格是多少元?

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【题目】如图是由边长为1的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点.四边形ABCD的顶点在格点上,点E是边DC与网格线的交点.请选择适当的格点,用无刻度的直尺在网格中完成下列画图,保留连线的痕迹,不要求说明理由.

1)如图1,过点A画线段AF,使AFDC,且AF=DC

2)如图1,在边AB上画一点G,使∠AGD=BGC

3)如图2,过点E画线段EM,使EMAB,且EM=AB

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【题目】已知关于x的方程x24(k1)x4k20有两个实数根x1x2

(1) 求k的取值范围

(2) 若x1x22|x1x2|=4,求k的值

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【题目】某新型高科技商品,每件的售价比进价多6元,5件的进价相当于4件的售价,每天可售出200件,经市场调查发现,如果每件商品涨价1元,每天就会少卖5件.

1)该商品的售价和进价分别是多少元?

2)设每天的销售利润为w元,每件商品涨价x元,则当售价为多少元时,该商品每天的销售利润最大,最大利润为多少元?

3)为增加销售利润,营销部推出了以下两种销售方案:方案一:每件商品涨价不超过8元;方案二:每件商品的利润至少为24元,请比较哪种方案的销售利润更高,并说明理由.

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【题目】在等腰RtABC中,∠BAC=90°AB=AC,在ABC外作∠ACM=ABC,点D为直线BC上的动点,过点D作直线CM的垂线,垂足为E,交直线ACF

1)当点D在线段BC上时,如图1所示,①∠EDC= °

②探究线段DFEC的数量关系,并证明;

2)当点D运动到CB延长线上时,请你画出图形,并证明此时DFEC的数量关系.

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【题目】已知抛物线yax2bxc开口向上,与x轴交于点AB,与y轴交于点C

(1) 如图1,若A (10)、C (03)且对称轴为直线x2,求抛物线的解析式

(2) 在(1)的条件下,如图2,作点C关于抛物线对称轴的对称点D,连接ADBD,在抛物线上是否存在点P,使∠PAD=∠ADB,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由

(3) 若直线lymxn与抛物线有两个交点MNMN的左边),Q为抛物线上一点(不与MN重合),过点QQH平行于y轴交直线l于点H,求的值

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【题目】如图,RtABC中,∠C=90°,点PAC边上的一点,延长BP至点D,使得AD=AP,当ADAB时,过DDEACEAB-BC=4AC=8,则ABP面积为_____

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同步练习册答案