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【题目】在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示,点A(x1,y1),B(x2,y2)是该二次函数图象上的两点,其中﹣3≤x1<x2≤0,则下列结论正确的是( )
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A. y1<y2B.y1>y2C.y的最小值是﹣3 D.y的最小值是﹣4
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【题目】已知x1,x2 是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.
(1)求x1,x2 的值;
(2)若x1,x2 是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.
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【题目】如图所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的长.
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【题目】如图,已知反比例函数
和一次函数
的图象相交于第一象限内的点A,且点A的横坐标为1.过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1.
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(1)求反比例函数和一次函数的解析式.
(2)若一次函数
的图象与x轴相交于点C,求∠ACO的度数.
(3)结合图象直接写出:当
>
>0时,x的取值范围.
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【题目】某商场销售一批名牌衬衫:平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经市场调查发现:如果每件衬衫降价1元,那么平均每天就可多售出2件.若商场想平均每天盈利达1200元,那么每件衬衫应降价多少元?你若是商场经理,为获得最大利润,每件衬衫应降价多少元,此时最大利润是多少?
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【题目】如图,在
中,
,
,
,点
在边
上,
,射线
交
于点
,点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度沿射线
方向运动,过点
作
,交射线
于点
,以
、
为邻边作
,设点
的运动时间为
.
![]()
(1)线段
的长为 (用含
的代数式表示)
(2)求点
落在
上时
的值;
(3)设
与![]()
的重叠部分图形的面积为
(平方单位),当
时,求
与
之间的函数关系式.
(4)当
时,直接写出
为等腰三角形时
的值.
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【题目】
地和
地之间的铁路交通设有特快列车和普通列车两种车次,某天一辆普通列车从A地出发匀速驶向
地,同时另一辆特快列车从
地出发匀速驶向
地,两车与
地的距离
(千米)与行驶时间
(时)的函数关系如图所示.
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(1)
地到
地的距离为 千米,普通列车到达
地所用时间为 小时;
(2)求特快列车与
地的距离
与
的函数关系式;
(3)在
、
两地之间有一座铁路桥,特快列车到铁路桥后又行驶
小时与普通列车相遇,直接写出
地与铁路桥之间的距离 .
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【题目】已知:二次函数![]()
(1)通过配方将它写成
的形式.
(2)当
时,函数有最 值,是 .
(3)当
时,
随
的增大而增大;)当
时,
随
的增大而减小.
(4)该函数图象由
的图象经过怎样的平移得到?
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【题目】如图,在边长为
的正方形ABCD中,G是AD延长线上的一点,且D为AG中点,动点M从A点出发,以每秒1个单位的速度沿看A→C→G的路线向G点匀速运动(M不与A,G重合),设运动时间t秒,连接BM并延长交AG于N点.
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(1)当t为何值时,△ABM为等腰三角形?
(2)当点N在AD边上时,若DN⊥HN,NH交∠CDG的平分线于H,求证:BN=HN;
(3)过点M分别作AB,AD的垂线,垂足分别为E,F,矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S,请直接写出S的最大值.
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【题目】某汽车销售公司2月份销售新上市一种新型低能耗汽车20辆,由于该型汽车的优越的经济适用性,销量快速上升,4月份该公司销售该型汽车达到45辆,并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同.
(1)求该公司销售该型汽车每次的增长率;
(2)若该型汽车每辆的盈利为2万元,则平均每天可售10辆,为了尽量减少库存,汽车销售公司决定采取适当的降价措施,经调查发现,每辆汽车每降5000元,公司平均每天可多售出2辆,若汽车销售公司每天要获利14万元,每辆车需降价多少?
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