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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,点OBC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD、CD,过点DBC的平行线与AC的延长线相交于点P.

(1)求证:PD是⊙O的切线;

(2)求证:△ABD∽△DCP;

(3)当AB=5cm,AC=12cm时,求线段PC的长.

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【题目】小明根据学习函数的经验,对函数y=x+的图象与性质进行了探究.

下面是小明的探究过程,请补充完整:

(1)函数y=x+的自变量x的取值范围是_____

(2)下表列出了yx的几组对应值,请写出m,n的值:m=_____,n=_____

x

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

3

4

y

﹣2

m

2

n

(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象

(4)结合函数的图象,请完成:

①当y=﹣时,x=_____

②写出该函数的一条性质_____

③若方程x+=t有两个不相等的实数根,则t的取值范围是_____

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【题目】如图所示,某海盗船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处使,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西30°方向,保持航向不变又航行2小时到达C处,求出此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长,结果精确到0.1)(参考数据:≈1.732≈1.414

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【题目】近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:

(1)本次一共调查了多少名购买者?

(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为   度.

(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用AB两种支付方式的购买者共有多少名?

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【题目】如图,直线ly=x,过点A1(1,0)作A1B1x轴,与直线l交于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2;再作A2B2x轴,交直线l于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3;……,按此作法进行下去,则点An的坐标为_______

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【题目】如图1,在矩形ABCD中,点ECD上,∠AEB90°,点P从点A出发,沿AEB的路径匀速运动到点B停止,作PQCD于点Q,设点P运动的路程为xPQ长为y,若yx之间的函数关系图象如图2所示,当x6时,PQ的值是(  )

A. 2B. C. D. 1

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【题目】如图1,在平面直角坐标系x0y中,直线y轴交于点A,与x轴交于点B,抛物线AB两点,与x轴的另一交点为点C.

1)求抛物线的解析式及点C的坐标;

2)如图2,作抛物线,使得抛物线恰好关于原点对称,在第一象限内交于点D,连接ADCD.

①请直接写出抛物线的解析式和点D的坐标;

②求四边形AOCD的面积;

3)已知抛物线,的顶点为M,设P为抛物线对称轴上一点,Q为直线上一点,是否存在以点MQPB为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如,对于函数,令y=0,可得x=1,我们就说1是函数的零点。

己知函数(m为常数)

1)当=0时,求该函数的零点;

2)证明:无论取何值,该函数总有两个零点;

3)设函数的两个零点分别为,且,此时函数图象与x轴的交点分

别为AB(A在点B左侧),点M在直线上,当MA+MB最小时,求直线AM的函数解析式。

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【题目】自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后我省与欧洲各国经贸往来日益频繁某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品经调查16 000元采购A型商品的件数是用7 500元采购B型商品的件数的2一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10

(1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元?

(2)若该欧洲客商购进A,B型商品共250件进行试销其中A型商品的件数不大于B型的件数且不小于80已知A型商品的售价为240/,B型商品的售价为220/且全部售出设购进A型商品m求该客商销售这批商品的利润vm之间的函数解析式并写出m的取值范围;

(3)(2)的条件下欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益

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【题目】某校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动.放飞梦想读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生,调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你结合图中的信息解答下列问题:

1)求被调查的学生人数;

2)补全条形统计图;

3)已知该校有1200名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人?

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同步练习册答案