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【题目】某网店准备销售一种多功能旅行背包,计划从厂家以每个120元的价格进货.

1)经过市场调查发现,当每个背包的售价为140元时,月均销量为980个,售价每增长10元,月均销量就相应减少30个,若使这种背包的月均销量不低于800个,每个背包售价应不高于多少元?

2)在实际销售过程中,由于原材料涨价和生产成本增加的原因,每个背包的进价为150元,而每个背包的售价比(1)中最高售价减少了a%a0),月均销量比(1)中最低月均销量800个增加了5a%,结果该店销售该背包的月均利润达到了40000元,求在实际销售过程中每个背包售价为多少元?

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【题目】已知关于x的方程x2﹣(2m1x+m2+10有两个不相等实数根x1x2

1)求实数m的取值范围;

2)若x12+x22x1x2+3时,求实数m的值.

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【题目】关于的一元二次方程.

1)求证:方程总有两个实数根;

2)若方程有一根小于1,求的取值范围.

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【题目】如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=1.直线y=x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于CD两点,D点在x轴下方且横坐标小于3,则下列结论:①2a+b+c0 ab+c0 xax+ba+b a<﹣1

其中正确的是(  )

A. ①②③④B. ①②③C. ②③D. ①②

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线(k为常数).

(1)若抛物线经过点(1,k2),求k的值;

(2)若抛物线经过点(2k,y1)和点(2,y2),且y1>y2,求k的取值范围;

(3)若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线,当1≤x≤2时,新抛物线对应的函数有最小值,求k的值.

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【题目】如图,足球场上守门员徐杨在O处抛出一高球,球从离地面1m处的点A飞出,其飞行的最大高度是4m,最高处距离飞出点的水平距离是6m,且飞行的路线是抛物线一部分.以点O为坐标原点,竖直向上的方向为y轴的正方向,球飞行的水平方向为x轴的正方向建立坐标系,并把球看成一个点.(参考数据:4≈7

1)求足球的飞行高度ym)与飞行水平距离xm)之间的函数关系式;

2)在没有队员干扰的情况下,球飞行的最远水平距离是多少?(精确到个位)

3)若对方一名1.7m的队员在距落点C 3m的点H处,跃起0.3m进行拦截,则这名队员能拦到球吗?

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【题目】已知抛物线y=x22kx+3k+4

1)抛物线经过原点时,求k的值.

2)顶点在x轴上时,求k的值;

3)顶点在y轴上时,求k的值;

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【题目】在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1234的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小米先从盒子中随机取出一个小球,记下数字为x,且不放回盒子,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y

1)用列表法或画树状图表示出(xy)的所有可能出现的结果;

2)求小米、小华各取一次小球所确定的点(xy)落在反比例函数y=的图象上的概率.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0,2)、(1,0),顶点C在函数y=x2+bx-1的图象上,将正方形ABCD沿x轴正方向平移后得到正方形A′B′C′D′,点D的对应点D′落在抛物线上,则点D与其对应点D′之间的距离为 ______

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【题目】如图,抛物线m:y=ax2+b(a<0,b>0)与x轴于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°,得到新的抛物线n,它的顶点为C1,与x轴的另一个交点为A1.若四边形AC1A1C为矩形,则a,b应满足的关系式为(  )

A. ab=﹣2 B. ab=﹣3 C. ab=﹣4 D. ab=﹣5

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同步练习册答案