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【题目】如图,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点Ax轴上,点Cy轴上,点B在函数y (k0x0)的图象上,点P(mn)是函数y (k0x0)的图象上任一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为EF,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.

(1)求点B的坐标和k的值;

(2)S时,求点P的坐标;

(3)写出S关于m的函数表达式.

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【题目】如图,一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y=(k0)在第一象限的图象交于A(1,n)和B两点.(1)求反比例函数的解析式;

(2)在第一象限内,当一次函数y=﹣x+5的值大于反比例函数y=(k0)的值时,写出自变量x的取值范围.

(3)求△ABO的面积.

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【题目】已知关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0.

(1)若方程有两个实数根,求m的取值范围;

(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x1x2-x1-x2,求m的值.

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【题目】按要求解方程:

yy2)=3 y21(公式法)

x2+8x+90(配方法)

③(2x1232x1)+20(因式分解法)

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线ly=﹣x1,双曲线y,在l上取一点A1,过A1x轴的垂线交双曲线于点B1,过B1y轴的垂线交l于点A2,请继续操作并探究:过A2x轴的垂线交双曲线于点B2,过B2y轴的垂线交l于点A3,…,这样依次得到l上的点A1A2A3,…,An,…记点An的横坐标为an,若a12,则a2018_____;若要将上述操作无限次地进行下去,则a1不可能取的值是_____

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【题目】如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴上,顶点B在第一象限,AB=1.将线段OA绕点O按逆时针方向旋转60°得到线段OP,连接AP,反比例函数(k≠0)的图象经过P,B两点,则k的值为______________.

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【题目】当﹣2x1时,二次函数y=﹣(xm2+m2+1有最大值4,求实数m的值.

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【题目】已知:抛物线y5x2+(m3xy=﹣2xm交于点Ax1y1)和点Bx2y2),且有(x1x22,求m的值.

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【题目】已知x1x2是关于x的方程x2kx+5k5)=0的两个正实数根,且满足2x1+x27,求实数k的值.

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【题目】1)已知某抛物线与抛物线y=﹣2x2+3x1的形状和开口方向都相同,并且其对称轴为x1,函数的最大值为4,求此抛物线的解析式;

2)已知一个二次函数图象经过(﹣110),(14),(27)三点,求它的解析式;

3)某抛物线过点(10),(﹣20)并且与直线y2x1的交点的纵坐标为5,求此抛物线的解析式.

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同步练习册答案