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【题目】如图,正方形ABCD的边长为2P为对角线BD上一动点,以P为直角顶点作RtPMN交直线CD于点N,交直线BC于点M

1)如图1,若点P与对角线交点O重合时,求证:PM=PN

2)如图2,若点P为线段OD中点时,

①求证:BM+3DN=3

②如图3,当M点在线段CB延长线上,且点N使得3CN=DNMN分别交ABBDEF,求线段EF的长(直接写出答案).

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【题目】已知正方形ABCDP为射线AB上的一点,以BP为边作正方形BPEF,使点F在线段CB的延长线上,连接EAEC

1)如图1,若点P在线段AB的延长线上,求证:EA=EC

2)如图2,若点P在线段AB的中点,连接AC,判断ACE的形状,并说明理由;

3)如图3,若点P在线段AB上,连接AC,当EP平分AEC时,设AB=mBP=n,求mn的值.

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【题目】已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABCRt△CEF∠ABC=∠CEF=90°,连接AFMAF的中点,连接MBME

1)如图1,当CBCE在同一直线上时,求证:MB∥CF

2)如图1,若CB=aCE=2a,求BMME的长;

3)如图2,当∠BCE=45°时,求证:BM=ME

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【题目】如图,线段AB=2CAB上一动点,以ACBC为边在AB同侧作正ACE、正BCF,连EF,点PEF的中点.当点CA运动到B时,P点运动路径长为____

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【题目】如图,在正方形ABCD中,点PAB的中点,连接DP,过点BBEDPDP的延长线于点E,连接AE,过A点作AFAEDP于点F,连接BF,若AE=2,正方形ABCD的面积为___

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【题目】如图,正方形ABCD中,点E在DC边上,DE=4,EC=2,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则FC的长为

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【题目】如图,已知EF是△ABC的中位线,DEBCAB于点DCDEF交于点G,CDAC,EF=8EG=3,则AC的长为___________.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6BC=8,点EF分别为边ADBC上的一个动点,连接EF,以EF为对称轴折叠四边形CDEF,得到四边形MNFE,点DC的对应点分别为MN,当点N恰好落在AB的三等分点时,CF的长为___

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【题目】如图,EFGH分别为矩形ABCD的边ABBCCDDA的中点,连接ACHEECGAGF.已知AGGFAC=,则AB的长为__________

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【题目】如图,边长为的正方形的对角线交于点,将正方形沿直线折叠,点落在对角线上的点处,折痕于点,则

A. B. C. D.

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同步练习册答案