【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE.

(1)求证：△ECF∽△GCE；

(2)求证：EG是⊙O的切线；

（1）求证：四边形ABFC是菱形；

（2）若AD=3，BE=，求半圆和菱形ABFC的面积．

（1）求证：CB平分∠ACE；

（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半径．

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）．

（2）求残片所在圆的面积．

（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；

（2）B点的对应点B′的坐标是 ；C点的对应点C′的坐标是 ；

（3）在BC上有一点P（x，y），按（1）的方式得到的对应点P′的坐标是 ．

【题目】如图，抛物线的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），顶点为D．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．

（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．

【题目】如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，

求：（1）一次函数的解析式；

（2）△AOB的面积；

（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．