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【题目】已知，如图抛物线y＝ax2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点A的坐标为（﹣4，0），B的坐标为（1，0），且OC＝4OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求三角形ACD面积的最大值；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠COB＝∠APB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）当MB＝4，MC＝2时，求⊙O的半径．
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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E. F．
(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若BD=2
，BF=2，求⊙O的半径．
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【题目】如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）试说明△COD是等边三角形；
（2）当a＝150°时，OB＝3，OC＝4，试求OA的长．
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【题目】已知关于x的方程x2－(k＋1)x＋
k2＋1＝0
(1) 当k取何值方程有两个实数根
(2) 是否存在k值使方程的两根为一个矩形的两邻边长，且矩形的对角线长为
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【题目】如图，在
中，
，点D在BC上，
，过点D作
，垂足为E，
经过A，B，D三点．
求证：AB是的直径；
判断DE与的位置关系，并加以证明；
若的半径为10m，
，求DE的长．
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【题目】如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系
中，点A在
轴上，点C在
轴上，OA=8，OC=6.
（1）求直线AC的表达式
（2）若直线
与矩形OABC有公共点，求
的取值范围；
（3）若点O与点B位于直线
两侧，直接写出
的取值范围。
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【题目】已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm，宽CD为30cm，按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，
设剪掉的小正方形边长为xcm．（纸板的厚度忽略不计）
（1）填空：EF= ．cm，GH= ．cm；（用含x的代数式表示）
（2）若折成的长方体盒子的表面积为950cm2，求该长方体盒子的体积
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【题目】已知：如图A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC＝BC，∠B＝30°．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠ACD＝45°，OC＝2，求弦CD的长．
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