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【题目】已知,如图抛物线yax2+bx+cy轴交于点C,与x轴交于AB两点,点A在点B左侧.点A的坐标为(﹣40),B的坐标为(10),且OC4OB

1)求抛物线的解析式;

2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求三角形ACD面积的最大值;

3)若点Ex轴上,点P在抛物线上.是否存在以ACEP为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,直接写出P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,AC是⊙O的直径,OB是⊙O的半径,PA切⊙O于点APBAC的延长线交于点M,∠COB=∠APB

1)求证:PB是⊙O的切线;

2)当MB4MC2时,求⊙O的半径.

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点OAB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交ACAB于点E. F

(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)BD=2BF=2,求⊙O的半径.

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【题目】如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB110°,∠BOCa.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD

1)试说明△COD是等边三角形;

2)当a150°时,OB3OC4,试求OA的长.

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【题目】已知关于x的方程x2(k1)xk210

(1) k取何值方程有两个实数根

(2) 是否存在k值使方程的两根为一个矩形的两邻边长,且矩形的对角线长为

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【题目】在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是( )

A. B. C. D.

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【题目】如图,在中,,点DBC上,,过点D,垂足为E经过ABD三点.

求证:AB的直径;

判断DE的位置关系,并加以证明;

的半径为10m,求DE的长.

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【题目】如图,矩形OABC摆放在平面直角坐标系中,点A轴上,点C轴上,OA=8OC=6.

1)求直线AC的表达式

2)若直线与矩形OABC有公共点,求的取值范围;

3)若点O与点B位于直线两侧,直接写出的取值范围。

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【题目】已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm,宽CD为30cm,按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形(即图中阴影部分),将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子,

设剪掉的小正方形边长为xcm.(纸板的厚度忽略不计)

(1)填空:EF= .cm,GH= .cm;(用含x的代数式表示)

(2)若折成的长方体盒子的表面积为950cm2,求该长方体盒子的体积

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【题目】已知:如图A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OCBC,∠B30°

1)求证:AB是⊙O的切线;

2)若∠ACD45°OC2,求弦CD的长.

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同步练习册答案