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【题目】如图,在平面直角坐标系中有点A(-4,0)、B(0,3)、P(a,-a)三点,线段CD与AB关于点P中心对称,其中A、B的对应点分别为C、D
(1) 当a=-4时
① 在图中画出线段CD,保留作图痕迹
② 线段CD向下平移 个单位时,四边形ABCD为菱形
(2) 当a=___________时,四边形ABCD为正方形
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【题目】甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球,甲盒中装有两个球,分别为一个红球和一个绿球;乙盒中装有三个球,分别为两个绿球和一个红球;丙盒中装有两个球,分别为一个红球和一个绿球,从三个盒子中各随机取出一个小球
(1)请画树状图,列举所有可能出现的结果
(2)请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率.
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【题目】如图,在⊙O中,半径OA与弦BD垂直,点C在⊙O上,∠AOB=80°
(1) 若点C在优弧BD上,求∠ACD的大小
(2) 若点C在劣弧BD上,直接写出∠ACD的大小
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【题目】如图,△ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F,则下列等式:
①∠EDF=∠B;
②2∠EDF=∠A+∠C;
③2∠A=∠FED+∠EDF;
④∠AED+∠BFE+∠CDF=180°,其中成立的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,直线y=﹣x+4与x轴交于点B,与y轴交于点C,抛物线y=﹣x2+bx+c经过B,C两点,与x轴另一交点为A.点P以每秒个单位长度的速度在线段BC上由点B向点C运动(点P不与点B和点C重合),设运动时间为t秒,过点P作x轴垂线交x轴于点E,交抛物线于点M.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图①,过点P作y轴垂线交y轴于点N,连接MN交BC于点Q,当时,求t的值;
(3)如图②,连接AM交BC于点D,当△PDM是等腰三角形时,直接写出t的值.
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【题目】如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,D是射线CB上一点(点D不与点B重合),以AD为斜边作等腰直角三角形ADE(点E和点C在AB的同侧),连接CE.
(1)如图①,当点D与点C重合时,直接写出CE与AB的位置关系;
(2)如图②,当点D与点C不重合时,(1)的结论是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;
(3)当∠EAC=15°时,请直接写出的值.
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【题目】如图,点M是矩形ABCD的边AD延长线上一点,以AM为直径的⊙O交矩形对角线AC于点F,在线段CD上取一点E,连接EF,使EC=EF.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若cos∠CAD=,AF=6,MD=2,求FC的长.
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【题目】某公司研发了一款成本为50元的新型玩具,投放市场进行试销售.其销售单价不低于成本,按照物价部门规定,销售利润率不高于90%,市场调研发现,在一段时间内,每天销售数量y(个)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图所示:
(1)根据图象,直接写出y与x的函数关系式;
(2)该公司要想每天获得3000元的销售利润,销售单价应定为多少元
(3)销售单价为多少元时,每天获得的利润最大,最大利润是多少元?
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【题目】如图,一次函数y=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=的图象分别交于C,D两点,点C(2,4),点B是线段AC的中点.
(1)求一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的解析式;
(2)求△COD的面积;
(3)直接写出当x取什么值时,k1x+b<.
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