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【题目】如图,在平面直角坐标系中有点A(-40)、B(03)、P(a,-a)三点,线段CDAB关于点P中心对称,其中AB的对应点分别为CD

(1) 当a=-4

① 在图中画出线段CD,保留作图痕迹

② 线段CD向下平移 个单位时,四边形ABCD为菱形

(2) 当a=___________时,四边形ABCD为正方形

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【题目】甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球,甲盒中装有两个球,分别为一个红球和一个绿球;乙盒中装有三个球,分别为两个绿球和一个红球;丙盒中装有两个球,分别为一个红球和一个绿球,从三个盒子中各随机取出一个小球

(1)请画树状图,列举所有可能出现的结果

(2)请直接写出事件取出至少一个红球的概率.

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【题目】如图,在⊙O中,半径OA与弦BD垂直,点C在⊙O上,∠AOB80°

(1) 若点C在优弧BD上,求∠ACD的大小

(2) 若点C在劣弧BD上,直接写出∠ACD的大小

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【题目】在⊙O中,弧AB所对的圆心角∠AOB=108°,点C为⊙O上的动点,以AOAC为边构造AODC.当∠A_____°时,线段BD最长.

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【题目】如图,ABC的内切圆与三边分别相切于点DEF,则下列等式:

①∠EDFB

2EDFAC

2AFEDEDF

④∠AEDBFECDF=180°,其中成立的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,直线y=﹣x+4x轴交于点B,与y轴交于点C,抛物线y=﹣x2+bx+c经过BC两点,与x轴另一交点为A.点P以每秒个单位长度的速度在线段BC上由点B向点C运动(点P不与点B和点C重合),设运动时间为t秒,过点Px轴垂线交x轴于点E,交抛物线于点M

1)求抛物线的解析式;

2)如图,过点Py轴垂线交y轴于点N,连接MNBC于点Q,当时,求t的值;

3)如图,连接AMBC于点D,当△PDM是等腰三角形时,直接写出t的值.

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【题目】如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB90°,D是射线CB上一点(点D不与点B重合),以AD为斜边作等腰直角三角形ADE(点E和点CAB的同侧),连接CE

1)如图,当点D与点C重合时,直接写出CEAB的位置关系;

2)如图,当点D与点C不重合时,(1)的结论是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;

3)当∠EAC15°时,请直接写出的值.

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【题目】如图,点M是矩形ABCD的边AD延长线上一点,以AM为直径的O交矩形对角线AC于点F,在线段CD上取一点E,连接EF,使ECEF

1)求证:EFO的切线;

2)若cosCADAF6MD2,求FC的长.

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【题目】某公司研发了一款成本为50元的新型玩具,投放市场进行试销售.其销售单价不低于成本,按照物价部门规定,销售利润率不高于90%,市场调研发现,在一段时间内,每天销售数量y(个)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图所示:

1)根据图象,直接写出yx的函数关系式;

2)该公司要想每天获得3000元的销售利润,销售单价应定为多少元

3)销售单价为多少元时,每天获得的利润最大,最大利润是多少元?

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【题目】如图,一次函数yk1x+b的图象与x轴、y轴分别交于AB两点,与反比例函数y的图象分别交于CD两点,点C24),点B是线段AC的中点.

1)求一次函数yk1x+b与反比例函数y的解析式;

2)求△COD的面积;

3)直接写出当x取什么值时,k1x+b

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同步练习册答案