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【题目】如图,矩形ABCD的对角线ACBD相交于点OCOD关于CD的对称图形为CED

1)求证:四边形OCED是菱形;

2)连接AE,交CD于点M,连接OM,取OM的中点F,连接EF

①根据题意补全图形;

②若∠ACD=30°,请用等式表示线段CMDEEF之间的数量关系,并证明你的结论.

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【题目】4张背面相同的纸牌ABCD,其正面画的图形分别是等边三角形、平行四边形、菱形和矩形,将这4张纸牌洗匀后,背面朝上放在桌面上.

(1)随机地摸出一张,求摸出牌面图形是中心对称图形的概率;

(2)随机地摸出一张,不放回,洗匀后再摸一张,求摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率,请用画树状图或列表法说明理由(纸牌可用ABCD表示)

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【题目】如图,已知矩形ABCD中,AB4,动点P从点A出发,沿AD方向以每秒1个单位的速度运动,连接BP,作点A关于直线BP的对称点E,设点P的运动时间为t(s).在动点P在射线AD上运动的过程中,则使点E到直线BC的距离等于3时对应的t的值为______

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【题目】如图,BDABCD的对角线,按以下步骤作图:分别以点B和点D为圆心,大于BD的长为半径作弧,两弧相交于EF两点;作直线EF,分别交ADBC于点MN,连接BMDN.若BD8MN6,则ABCD的边BC上的高为___

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【题目】如图,正方形ABCD和正方形CEFC中,点DCG上,BC1CE3HAF的中点,EHCF交于点O.则HE的长为(  )

A. 2B. C. 2D. 2

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【题目】如图,矩形ABCD中,AB10AD4,点EDC以每秒1个单位的速度运动,以AE为一边在AE的左上方作正方形AEFG,同时垂直于CD的直线MN也从CD以每秒2个单位的速度运动,当点F落在直线MN上,设运动的时间为t,则t的值为( )

A.1B.C.4D.

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【题目】如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(P不与点BD重合)PEBC于点EPFCD于点F,连接EF给出下列五个结论:APEFAPEF仅有当DAP45°67.5°时,APD是等腰三角形;④∠PFEBAPPDEC.其中有正确有(  )个.

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【题目】如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点Ax轴上,B120°OA4,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为(  )

A. (2,﹣2)B. (-)C. (2,﹣2)D. (-)

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为3,对角线ACBD相交于点O,将AC向两个方向延长,分别至点E和点F,且AECF3,则四边形BEDF的周长为( )

A. 20B. 24C. 12D. 12

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【题目】如图,ACBD是四边形ABCD的对角线,点EF分别是ADBC的中点,点MN分别是ACBD的中点,连接EMMFFNNE,要使四边形EMFN为正方形,则需添加的条件是( )

A. ABCDABCDB. ABCDADBC

C. ABCDACBDD. ABCDADBC

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同步练习册答案