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    【题目】如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．

    （1）如果Q、P分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于8cm2？

    （2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于10cm2？试说明理由．

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    【题目】某品牌相机，原售价每台4000元，经连续两次降价后，现售价每台3240元，已知两次降价的百分率一样。

    （1）求每次降价的百分率；

    （2）如果按这个百分率再降价一次，求第三次降价后的售价？

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    【题目】在平面直角坐标系中，二次函数 y＝ax2＋bx＋2 的图象与 x 轴交于 A（﹣3，0），B（1，0）两点，与 y 轴交于点C．

    （1）求这个二次函数的关系解析式 ，x 满足什么值时 y﹤0 ?

    （2）点 p 是直线 AC 上方的抛物线上一动点，是否存在点 P，使△ACP 面积最大？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由

    （3）点 M 为抛物线上一动点，在 x 轴上是否存在点 Q，使以 A、C、M、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由．

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    【题目】矩形OABC的顶点A(-8，0)、C(0，6)，点D是BC边上的中点，抛物线y=ax2+bx经过A、D两点，如图所示.

    (1)求点D关于y轴的对称点D′的坐标及a、b的值；

    (2)在y轴上取一点P,使PA+PD长度最短,求点P的坐标；

    (3)将抛物线y=ax2+bx向下平移,记平移后点A的对应点为A1，点D的对应点为D1，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A1、D1两点距离之和OA1+OD1最短的一点，求此抛物线的解析式.

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    【题目】已知某商品进价每件 40 元，现售价每件 60 元，每星期可卖出 300 件，经市场调查反映，每次涨价 1 元，每星期可少卖 10 件

    （1）要想获利 6090 元的利润，该商品应定价多少元？

    （2）能否获利 7000 元，试说明理由？

    （3）该商品应定价多少元时，获利最大，最大利润是多少？

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    【题目】如图：一块长10米，宽8米的地毯，为美观设计了两横、两纵的条纹，已知条纹的宽度相同，条纹外的部分占整个地毯面积的.

    （1）求条纹的宽度；

    （2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价.

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    【题目】如图,BD 是菱形ABCD 的对角线,∠A＝30°．

    (1)请用尺规作图法,作AB 的垂直平分线EF,垂足为E,交AD 于F;(不要 求写作法,保留作图痕迹)

    (2)在(1)的条件下,连接BF,求∠DBF 的度数．

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    【题目】已知二次函数 y ax2 bx c(a 0) 的图象如图所示，并且关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c m 0 有两个不相等的实 数根，下列结论：① b2 4ac 0 ；② abc 0 ；③ a b c 0 ；④ m 2，其中，正确的个数_____．

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    【题目】函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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    【题目】如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．

    (1)P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形APQD为长方形？

    (2)P、Q两点从出发开始到几秒时？四边形PBCQ的面积为33cm2；

    (3)P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm．

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