【题目】小林准备进行如下操作试验：把一根长为的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于，小林该怎么剪？

（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于．”他的说法对吗？请说明理由．

【题目】如图，半径为10的⊙中，弦，所对的圆心角分别是，，若，，则弦的长等于(　　)

A. 18B. 16C. 10D. 8

【题目】如图，已知抛物线y1=ax+bx+c的顶点坐标为M（2,1），且经过点B，抛物线对称轴左侧与轴交于点A，与轴交于点C.

（1）求抛物线解析式y1和直线BC的解析式y2；

（2）连接AB、AC，求△ABC的面积.

（3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量的取值范围.

（4）若点Q是抛物线上一点，且QA⊥MA，求点Q的坐标.

【题目】如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的边长，已知，这时我们把关于 x 的形如二次方程称为“勾系一元二次方程”．

请解决下列问题：

(1)写出一个“勾系一元二次方程”；

(2)求证：关于 x 的“勾系一元二次方程”，必有实数根；

(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一个根，且四边形 ACDE 的周长是6，求ABC 的面积．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，求点P和点Q的坐标.

【题目】如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，边长分别为m、n（m＜n）．坐标原点O为AD的中点，A、D、E在y轴上．若二次函数y＝ax2的图象过C、F两点，则＝_____．

【题目】二次函数，当且时，的最小值为，最大值为，则的值为（ ）

A. 2B. C. D.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝3cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为 cm/s，点Q的速度为1cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为，则点P运动的时间是（　　）

A. 2sB. 3sC. 4sD. 5s

（1）求抛物线的对称轴及k的值；

（2）求抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；

（3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限．

①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标．

②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标．