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【题目】如图,抛物线与直线相交于,两点,且抛物线经过点.
求抛物线的解析式;
点P是抛物线上的一个动点不与点A、点B重合,过点P作直线轴于点D,交直线AB于点E.
当时,求P点坐标;
是否存在点P使为等腰三角形?若存在请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在正方形中,是边上的一动点(不与点,重合),连接,点关于直线的对称点为,连接并延长交于点,连接,过点作交的延长线于点,连接.
(1)求证:;
(2)用等式表示线段与的数量关系,并证明.
(3)若正方形的边长为4,取DH的中点M,请直接写出线段BM长的最小值。
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【题目】投资8000元围成一个矩形菜园(如图),其中一边靠墙,另外三边选用不同材料建造,墙长35m,平行于墙的边的费用为100元/m,垂直于墙的边的费用为250元/m,设平行的墙的边长为xm.
(1)设垂直于墙的一边长为ym,直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)若菜园面积为300m2,求x的值;
(3)求菜园的最大面积.
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【题目】某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg.
(1)当销售单价定为每千克55元时,计算销售量和月销售利润.
(2)商品想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?
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【题目】二次函数y=的图象如图,点A0位于坐标原点,点A1,A2,A3…An在y轴的正半轴上,点B1,B2,B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上,点C1,C2,C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上,四边形A0B1A1C1,四边形A1B2A2C2,四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形,∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An1BnAn
=60°,菱形An﹣1BnAnCn的周长为 .
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【题目】已知二次函数y=x2-6x+8.求:
(1)抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标;
(2)抛物线的顶点坐标;
(3)画出此抛物线图象,利用图象回答下列问题:
①方程x2-6x+8=0的解是什么?
②x取什么值时,函数值大于0?
③x取什么值时,函数值小于0?
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【题目】如图,边长为2cm的等边△ABC的边BC在直线l上,两条距离为1cm的平行直线a和b垂直于直线l,直线a、b同时向右移动(直线a的起始位置在B点),运动速度为1cm/s,直到直线a到达C点时停止.在a、b向右移动的过程中,记△ABC夹在a和b之间的部分的面积为S,求S与t的函数关系式.
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【题目】如图,抛物线与直线相交于,两点,且抛物线经过点
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是抛物线上的一个动点(不与点A. 点B重合),过点P作直线PD⊥x轴于点D,交直线AB于点E.当PE=2ED时,求P点坐标;
(3)点P是直线上方的抛物线上的一个动点,求的面积最大时的P点坐标.
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【题目】某服装超市购进单价为30元的童装若干件,物价部门规定其销售单价不低于每件30元,不高于每件60元.销售一段时间后发现:当销售单价为60元时,平均每月销售量为80件,而当销售单价每降低10元时,平均每月能多售出20件.同时,在销售过程中,每月还要支付其他费用450元.设销售单价为x元,平均月销售量为y件.
(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)当销售单价为多少元时,销售这种童装每月可获利1800元?
(3)当销售单价为多少元时,销售这种童装每月获得利润最大?最大利润是多少?
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