(1)求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元？

(2)度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：若每个房间每天按现有定价，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加20元时，就会有两个房间空闲．如果游客居住房间，度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用．当每间房间定价为多少元时，乙种风格客房每天的利润最大，最大利润是多少元？

请根据统计图的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形对应的圆心角度数；

(2)成绩在区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．

【题目】如图，二次函数的图象与轴交于两点，，其中．下列四个结论：①；②；③；④，正确的个数是( )

A.1B.2C.3D.4

(1)求线段AB的长.

(2)点P为线段AB.上方抛物线上的任意一点，过点P作AB的垂线交AB于点H，点F为y轴上一点，当PBE的面积最大时，求PH + HF + FO的最小值.

(3)在(2)中，PH+HF+方FO取得最小值时，将CFH绕点C顺时针旋转60°后得到CF'H'，过点F'作CF'的垂线与直线AB交于点Q，点R为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点S，使以点D，Q，R，S为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点S的坐标，若不存在，请说明理由.

【题目】在平面直角坐标系中，点，点.已知抛物线（是常数），顶点为.

（Ⅰ）当抛物线经过点时，求顶点的坐标；

（Ⅱ）若点在轴下方，当时，求抛物线的解析式；

（Ⅲ） 无论取何值，该抛物线都经过定点.当时，求抛物线的解析式.

（1）如图，当0°＜α＜45°时：

①依题意补全图；

②用等式表示∠NCE与∠BAM之间的数量关系：___________；

（2）当45°＜α＜90°时，探究∠NCE与∠BAM之间的数量关系并加以证明；

（3）当0°＜α＜90°时，若边AD的中点为F，直接写出线段EF长的最大值．

（1）根据信息填表

（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润．

（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值．

（1）求证方程有两个不相等的实数根.

（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.

(1)求该二次函数的解析式.

(2)利用图象的特点填空.

①当x= ___ 时方程ax2 + bx+c=-3.

当x= ___时方程ax2 +bx+c=-4.

②不等式ax2 + bx + c> 0的解集为

不等式-4<ax2+bx+c<0的解集为.

【题目】如图，等边三角形ABC的边长为4， 点O是的中心， ∠FOG = 120°， 绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、 E两点，连接DE，给出下列四个结论:①OD= OE;②;③四边形ODBE的面积始终等于;④周长的最小值为6.上述结论中正确的有_________(写出序号)