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【题目】《九章算术》是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架《九章算术》中记

载:今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,间径几何?如图

阅读完这段文字后,小智画出了一个圆柱截面示意图如图,其中BOCD于点A,求间径就是要求O的直径再次阅读后,发现AB=______寸,CD=____一尺等于十寸,通过运用有关知识即可解决这个问题请你补全题目条件,并帮助小求出O的直径

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【题目】下面是作已知三角形的高的尺规作图过程.

已知: .

求作: 边上的高

作法:如图,

(1)分别以点和点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于 两点;

(2)作直线,交于点

(3)为圆心, 为半径⊙O,CB的延长线交于点D,连接AD,线段AD即为所作的高.

请回答;该尺规作图的依据是___________________________________________________

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【题目】已知抛物线的顶点坐标为,经过点.

1)求抛物线的解析式;

2)如图1,直线交抛物线两点,若,求的值;

3)如图2,将抛物线向下平移个单位长度得到抛物线,抛物线的顶点为,交轴的负半轴于点,点在抛物线上.

①求点的坐标(用含的式子表示);

②若,求的值.

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【题目】在正方形中,,点分别在边上,且垂直.

1)如图1,求证:

2)如图2,平移线段至线段于点,图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为,求的周长;

3)如图3,若,将线段绕点顺时针旋转至线段,连接,则线段的最小值为______.

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【题目】某商店销售一种商品,童威经市场调查发现:该商品的周销售量(件)是售价(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润(元)的三组对应值如下表:

售价(元/件)

50

60

80

周销售量(件)

100

80

40

周销售利润(元)

1000

1600

1600

注:周销售利润=周销售量×(售价-进价)

1)①求关于的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)

②该商品进价是_________/件;当售价是________/件时,周销售利润最大,最大利润是__________

2)由于某种原因,该商品进价提高了/,物价部门规定该商品售价不得超过65/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若周销售最大利润是1400元,求的值

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【题目】已知函数.

(1)指出函数图象的开口方向是 ,对称轴是 ,顶点坐标为

(2)x 时,yx的增大而减小;

(3)怎样移动抛物线就可以得到抛物线.

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【题目】边上的点,点是边的中点,平分的面积,若,则______.

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【题目】如图,在中,是对角线上两点,,则的大小为______.

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【题目】在平面直角坐标系中,已知,函数的图象与轴有个交点,函数的图象与轴有个交点,则的数量关系是(

A.B.

C.D.

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【题目】一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮,球沿一条抛物线运动,当球运动的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮框内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m,在如图所示的平面直角坐标系中,下列说法正确的是(  )

A. 此抛物线的解析式是y=﹣x2+3.5

B. 篮圈中心的坐标是(4,3.05)

C. 此抛物线的顶点坐标是(3.5,0)

D. 篮球出手时离地面的高度是2m

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同步练习册答案