（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标及△O1A1B1与△OAB的相似比；

（2）以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△OAB的另一个位似△OA2B2，使它与△OAB的相似比为2：1，并写出点B的对应点B2的坐标．

（3）△OA2B2的面积是　 　．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC=．

（1）求反比例函数的解析式

（2）连接OB，求△AOB的面积

(3) 根据图象直接写出当时，x的取值范围．

（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是 ；

（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．

①2a﹣b＝0；

②a+b+c＝0；

③当m≠﹣1时，a﹣b＞am2+bm；

④当△ABC是等腰直角三角形时，a＝；

⑤若D（0，3），则抛物线的对称轴直线x＝﹣1上的动点P与B、D两点围成的△PBD周长最小值为3，其中，正确的个数为（　　）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【题目】如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB、AD上，若CE＝3，且∠ECF＝45°，则AF的长为（　　）

A.4B.3C.2.5D.2

(1)若a=，t=2,求证：△ABC∽△PBQ（2）若a=2，那么t为何值时，以 B、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似?说明理由。

A. （﹣） B. （﹣） C. （﹣） D. （﹣）

A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.

【题目】教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时接通电源，水温（℃）与时间（）的关系如图所示：

（1）分别写出水温上升和下降阶段与之间的函数关系式；

（2）怡萱同学想喝高于50℃的水，请问她最多需要等待多长时间？

【题目】在一次海上救援中，两艘专业救助船同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船在的正北方向，事故渔船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故渔船与救助船相距120海里．

（1）求收到求救讯息时事故渔船与救助船之间的距离；

（2）若救助船A，分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达．