（1）判断点A（3，﹣4）、B（-1，2-）是不是平衡点；

（2）已知抛物线y＝x2+（p﹣t﹣1）x+q+t﹣3（t＞3）上有且只有一个“平衡点”，且当﹣2≤p≤3时，q的最小值为t，求t的值．

【题目】如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径，E是上一点，连接AE，作OG∥AE交CE于点G．

（1）求证：BE＝EG；

（2）判断AE与CG的数量关系，并证明．

（1）若n＝﹣4，这个函数图象与x轴交于A，B两点（点A，B分别在x轴的正、负半轴），与y轴交于点C，试求△ABC面积的最大值；

（2）若n＝4m+4，当x轴上的动点Q到抛物线的顶点P的距离最小值为4时，求点Q的坐标．

（1）直接写出点B和点C的坐标；

（2）求经过A，B，C三点的抛物线的表达式．

【题目】在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′＝，则称点Q为点P的“可控变点”．请问：若点P在函数y＝﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣16≤y′≤16，则实数a的值是____．

【题目】如图， 是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门将其改造为矩形的形状，其中点在边上，点在的延长线上， 设的长为米，改造后苗圃的面积为平方米.

(1) 与之间的函数关系式为 （不需写自变量的取值范围）；

(2)根据改造方案，改造后的矩形苗圃的面积与原正方形苗圃的面积相等，请问此时的长为多少米？

A. 5m/s B. 10m/s C. 20m/s D. 40m/s

【题目】学生上课时注意力集中的程度可以用注意力指数表示．某班学生在一节数学课中的注意力指数随上课时间（分钟）的变化图象如图．上课开始时注意力指数为30，第10分钟时注意力指数为80，前10分钟内注意力指数是时间的一次函数．10分钟以后注意力指数是的反比例函数．

（1）求出时和时，求关于的函数关系式；

（2）如果讲解一道较难的数学题要求学生的注意力指数不小于50，为了保证教学效果本节课讲完这道题不能超过多少分钟？

【题目】两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，轴于点，交的图象于点，轴于点，交的图象于点，当点在的图象上运动时，以下结论：

①与的面积相等；

②四边形的面积不会发生变化；

③与始终相等；

④当点是的中点时，点一定是的中点．

其中一定正确的是__________.（把你认为正确结论的序号都填上，少填多填都不得分）

【题目】如图，在中，，，.

（1）点从点开始沿边向以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动.如果点，分别从，同时出发，经过几秒，的面积等于？

（2）点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动.如果点，分别从，同时出发，线段能否将分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由.

（3）若点沿线段方向从点出发以的速度向点移动，点沿射线方向从点出发以的速度移动，，同时出发，问几秒后，的面积为？