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【题目】已知,如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为AB上一点(不与A.B两点重合),过点O,A,E的⊙I交AD于F,AB=5
(1)求⊙I的直径的取值范围;
(2)若⊙I的半径为2,求AE的长.
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【题目】二次函数yx2x﹣2
(1)分别求此二次函数图象与x轴的交点A.B和与y轴交点C以及顶点D坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)该二次函数图象上有一点P(x,y),使S△ABP=S△ABC,请求出P点的坐标.
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【题目】有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元;但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这类野生菌在冷库中最多保存160天,同时,平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售。
(1)设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元,试写出y与x之间的函数关系式;
(2)若存放x天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为P元,试写出P与x之间的函数关系式;
(3)李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元?
(利润=销售总额-收购成本-各种费用)
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【题目】已知关于x的二次函数y=2x2+bx+c.当x=1时,y=4;当x=﹣2,y=﹣5.
(1)求y关于x的二次函数的解析式;
(2)在直角坐标系中把(1)中的图象抛物线平移到顶点与原点重合,应该怎样平移?
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【题目】小禾和小野按图示的规则玩“锤子”“剪刀”“布”游戏,游戏规则为:若一人出“剪刀”另一个出“布”,则出“剪刀”的胜;若一人出“锤子”另一个出“剪刀”,则出“锤子”的胜;若一人出“布”另一个出“锤子”,则出“布”的胜.若两人出相同的手势,则两人平局.
(1)用树状图或者表格表示小禾和小野玩一次所有可能的结果.
(2)这个游戏玩一次,小禾和小野分别胜出的概率是多少?从而说明游戏的公平性?
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0,b,c为常数)的图象如图所示,下列5个结论:①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④3b>2c;⑤a+b>m(am+b)(m为常数,且m≠1),其中正确的结论有_____.
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【题目】如图:在⊙O中,AD平分圆周角∠BAC,AE⊥BC,∠BAC=60°,∠OAD=16°,求∠C的度数为( )
A.50°B.30°C.44°D.45°
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【题目】已知二次函数y1=ax2+bx+c(a>0)与一次函数y2=kx+m的图象相交于A(﹣1,4)、B(4,2)两点,则能使关于x的不等式ax2+(b﹣k)x+c﹣m>0成立的x的取值范围是( )
A.2<x<4B.﹣1<x<4C.x<﹣1或x>4D.x>4
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【题目】如图所示,在Rt△ABC中,斜边AC的中点M关于BC的对称点为点O,将△ABC绕点O顺时针旋转至△DCE,连接BD,BE,
(1)在①∠BOE,②∠ACD,③∠COE中,等于旋转角的是 (填写序号即可);
(2)判断∠A和∠BEC的数量关系,并证明;
(3)点N是BD的中点,连接MN,若MN=2,求BE的值.
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