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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是OA的中点,连接BE并延长交AD于点F,已知S△AEF=3,则下列结论:①;②S△BCE=30;③S△ABE=9;④△AEF∽△ACD,其中一定正确的是( )
A.①②③④B.①③C.②③④D.①②③
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【题目】如图,已知直线y=﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B,抛物线过A,B两点,点P是线段AB上一动点,过点P作PC⊥x轴于点C,交抛物线于点D.
(1)若抛物线的解析式为y=﹣2x2+2x+4,设其顶点为M,其对称轴交AB于点N.
①求点M和点N的坐标;
②在抛物线的对称轴上找一点Q,使|AQ﹣BQ|的值最大,请直接写出点Q的坐标;
③是否存在点P,使四边形MNPD为菱形?并说明理由;
(2)当点P的横坐标为1时,是否存在这样的抛物线,使得以B、P、D为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出满足条件的抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.
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【题目】阅读下面内容:我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》,聪明的你可以发现:
当a>0,b>0时:
∵()2=a﹣2+b≥0
∴a+b≥2,当且仅当a=b时取等号.
请利用上述结论解决以下问题:
(1)请直接写出答案:当x>0时,x+的最小值为 .当x<0时,x+的最大值为 ;
(2)若y=,(x>﹣1),求y的最小值;
(3)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB、△COD的面积分别为4和9,求四边形ABCD面积的最小值.
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【题目】泉州市旅游资源丰富,①清源山、②开元寺、③崇武古城三个景区是人们节假日玩的热点景区,张老师对八(1)班学生“五·一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查,调查分四个类别:A、游三个景区;B,游两个景区;C,游一个景区:D,不到这三个景区游玩现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和廟形统计图,请结合图中信息解答下列问题:
(1)八(1)班共有学生 人在扇形统计图中,表示“B类别的扇形的圆心角的度数为 ;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)若小华、小刚两名同学,各自从三个最区中随机选一个作为5月1日游玩的景区,请用树状图或列表法求他们选中同个景区的概率.
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【题目】一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的销售量(件与销售价(元/件)之间的函数关系如图所示.
(1)求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)求每天的销售利润W(元与销售价(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,sinA=,BC=8,点D是AB的中点,过点B作CD的垂线,垂足为点E.
(1)求线段CD的长;
(2)求cos∠ABE的值。
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AD,对角线BD为⊙O的直径,AC与BD交于点E.点F为CD延长线上,且DF=BC.
(1)证明:AC=AF;
(2)若AD=2,AF=,求AE的长;
(3)若EG∥CF交AF于点G,连接DG.证明:DG为⊙O的切线.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1,部分图象如图所示,下列判断中:
①4ac<b2;
②a>b>c;
③一次函数y=ax+c的图象不经第四象限;
④m(am+b)+b<a(m是任意实数);
⑤3b+2c>0.
其中正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】已知函数,为实数)
(1)当时,若= ,则此函数是一次函数;
(2)若它是一个二次函数,假设,那么:
①当时,随的增大而减小,请判断这个命题的真假并说明理由;
②它一定经过哪个点?请说明理由.
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