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【题目】已知直线yx+3x轴、y轴分别交于AB点,与yx0)的图象交于CD点,E是点C关于点A的中心对称点,EFOAF,若AOD的面积与AEF的面积之和为时,则k_____

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【题目】如图,在下列8×8的网格中,横、纵坐标均为整点的数叫做格点,△ABC的顶点的坐标分别为A30)、B04)、C42).

1)直接写出△ABC的形状;

2)要求在下图中仅用无刻度的直尺作图:将△ABC绕点B逆时针旋转角度到△A1BC1,其中α=∠ABCAC的对应点分别为A1C1,请你完成作图;

3)在网格中找一个格点G,使得C1GAB,并直接写出G点的坐标.

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【题目】如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于 A、B两点,与y轴交于点C,OB=OC.点D在函数图象上,CDx轴,且CD=2,直线l是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点.

(1)求b、c的值;

(2)如图①,连接BE,线段OC上的点F关于直线l的对称点F'恰好在线段BE上,求点F的坐标;

(3)如图②,动点P在线段OB上,过点Px轴的垂线分别与BC交于点M,与抛物线交于点N.试问:抛物线上是否存在点Q,使得△PQN与△APM的面积相等,且线段NQ的长度最小?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,说明理由.

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【题目】如图,在RtABC中,∠A=90°AB=ACBC=20DEABC的中位线,点M是边BC上一点,BM=3,点N是线段MC上的一个动点,连接DNMEDNME相交于点O.若OMN是直角三角形,则DO的长是______

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【题目】反比例函数与一次函数ykx+1)(其中x为自变量,k为常数)在同一坐标系中的图象可能是(  )

A.B.C.D.

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【题目】.EABCDAD上一点,将ABE沿BE翻折得到FBE,点FBD,EF=DF.若∠C=52°,则∠ABE=____.

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【题目】如图,平面内有一等腰直角三角形ABC(∠ACB90°)和一直线MN.过点CCEMN于点E,过点BBFMN于点F,小明同学过点CBF的垂线,如图1,利用三角形全等证得AF+BF2CE

1)若三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置,其他条件不变,试猜想线段AFBFCE之间的数量关系,并证明你的猜想.

2)若三角板绕点A顺时针旋转至图3的位置,其他条件不变,则线段AFBFCE之间的数量关系为   

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【题目】甲、乙两人从顺义少年宫出发,沿相同的线路跑向顺义公园,甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超过甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后,乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园,如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象,请根据题意解答下列问题.

1)在跑步的全过程中,甲共跑了 米,甲的速度为 /秒;

2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间;

3)求乙出发多长时间第一次与甲相遇?

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【题目】如图,二次函数的图象交轴于两点,交轴于点,点的坐标为,顶点的坐标为.

1)求二次函数的表达式和直线的表达式;

2)点是直线上的一个动点,过点轴的垂线,交抛物线于点,当点在第一象限时,求线段长度的最大值;

3)在抛物线上存在异于的点,使边上的高为,请直接写出点的坐标.

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【题目】如图,在直角坐标系xOy中,直线y=mx与双曲线相交于A(﹣1,a)、B两点,BC⊥x轴,垂足为C,△AOC的面积是1.

(1)求m、n的值;

(2)求直线AC的解析式.

(3)点P在双曲线上,且△POC的面积等于△ABC面积的,求点P的坐标。

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同步练习册答案