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【题目】数学小组的同学为了解阅读经典活动的开展情况,随机调查了50名同学,对他们一周的阅读时间进行了统计,并绘制成如图所示的条形统计图,这组数据的中位数和众数分别是(

A.中位数和众数都是8小时B.中位数是25人,众数是20

C.中位数是13人,众数是20D.中位数是6小时,众数是8小时

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【题目】抛物线经过点E55),其顶点为C点.

1)求抛物线的解析式,并直接写出C点坐标.

2)将直线沿y轴向上平移b个单位长度交抛物线于AB两点.若∠ACB=90°,求b的值.

3)是否存在点D1a),使抛物线上任意一点Px轴的距离等于P点到点D的距离?若存在,请求点D的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】超市里,某商户先后两次购进若干千克的黄瓜,第一次用了300元,第二次用了900元,但第二次的进货单价比第次的要高1.5元,而所购的黄瓜数量是第一次的2倍.

1)问该商户两次一共购进了多少千克黄瓜?

2)当商户按每千克6元的价格卖掉了时,商户想尽快卖掉这些黄瓜,于是商户决定将剩余的黄瓜打折销售,请你帮忙算算,剩余的黄瓜至少打几折才能使两次所进的黄瓜总盈利不低于360元?

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【题目】某中学部分同学参加全国初中数学竞赛,取得了优异的成绩,指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数,试题满分120分),并且绘制了频率分布直方图(如图).请回答:

1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学?

2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖,那么该中学参赛同学的获奖率是多少?

3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内?

4)图中还提供了其它信息,例如该中学没有获得满分的同学等等,请再写出两条信息.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦BCOB,点D上一动点,点ECD中点,连接BD分别交OCOE于点FG

(1)求∠DGE的度数;

(2),求的值;

(3)记△CFB,△DGO的面积分别为S1S2,若k,求的值.(用含k的式子表示)

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【题目】小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程sm)关于时间tmin)的函数图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是()

A.B.C.D.

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【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P和直线m,给出如下定义:若存在一点P,使得点P到直线m的距离等于1,则称P为直线m的平行点.

1)当直线m的表达式为yx时,

①在点中,直线m的平行点是______

②⊙O的半径为,点Q在⊙O上,若点Q为直线m的平行点,求点Q的坐标.

2)点A的坐标为(n0),⊙A半径等于1,若⊙A上存在直线的平行点,直接写出n的取值范围.

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【题目】如图,在ABC中,ABAC,∠BAC90°MBC的中点,延长AM到点DAEAD,∠EAD90°CEAB于点FCDDF

1)∠CAD______度;

2)求∠CDF的度数;

3)用等式表示线段CDCE之间的数量关系,并证明.

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【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线ACBD相交于点O,延长CDE,使DECD,连接AE

1)求证:四边形ABDE是平行四边形;

2)连接OE,若∠ABC60°,且ADDE4,求OE的长.

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【题目】下面是作三角形一边上的高的尺规作图过程.

已知:ABC

求作:ABC的边BC上的高AD

作法:如图2

1)分别以点B和点C为圆心,BACA为半径作弧,两弧相交于点E

2)作直线AEBC边于点D.所以线段AD就是所求作的高.

请回答:该尺规作图的依据是______

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同步练习册答案