【题目】如图，矩形EFGH的四个顶点分别在矩形ABCD的各条边上，AB＝EF，FG＝2，GC＝3．有以下四个结论：①∠BGF＝∠CHG；②△BFG≌△DHE；③tan∠BFG＝；④矩形EFGH的面积是4．其中一定成立的是______．(把所有正确结论的序号填在横线上)

【题目】若关于x的方程(a+1)x2+(2a﹣3)x+a﹣2＝0有两个不相等的实根，且关于x的方程的解为整数，则满足条件的所有整数a的和是_____．

A.8B.6C.D.

【题目】已知下列命题：①已知菱形的两条对角线长分别是a、b，则这个菱形的面积为ab；②在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＞∠B，则cosA＜cosB；③若m＝n+1，则1﹣m2+2mn﹣n2＝0；④若点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在二次函数y＝x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＞x2＞1，则y2＞y1＞﹣2；其中假命题的个数是( )

A.1B.2C.3D.4

【题目】二次函数的顶点M是直线和直线y＝x＋m的交点．

(1)若直线y＝x＋m过点D(0，－3)，求M点的坐标及二次函数的解析式；

(2)试证明无论m取任何值，二次函数的图象与直线y＝x＋m总有两个不同的交点；

(3)在(1)的条件下，若二次函数的图象与y轴交于点C，与x的右交点为A，试在直线上求异于M的点P，使P在△CMA的外接圆上．

（1）求证：AE=AB；

（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=，BE=2，求BC的长．

【题目】如图1，正方形ABCD中，AB＝5，点E为BC边上一动点，连接AE，以AE为边，在线段AE右侧作正方形，连接CF、DF．设．(当点E与点B重合时，x的值为0)，．小明根据学习函数的经验，对函数随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：

(1)通过取点、画图、测量、观察、计算，得到了x与y1、y2的几组对应值；

(2)在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数y1，y2的图象；

(3)结合函数图象2，解决问题：当△CDF为等腰三角形时，BE的长度约为　 　cm．

(1)第一批饮料进货单价多少元？

(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？