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【题目】为了美化环境,建设宜居城市,我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查,乙种花卉的种植费用y(元)与种植面积x(m2)之间的函数关系如图所示,甲种花卉的种植费用为每平方米100元.
(1)直接写出当0≤x≤300和x>300时,y与x的函数关系式;
(2)花卉种植面积为200m2时,计算种植甲、乙两种花卉的费用;
(3)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2,若乙种花卉的种植面积不少于200m2,且不超过甲种花卉种植面积的2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少?最少总费用为多少元?
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【题目】某游乐场一转角滑梯如图所示,滑梯立柱AB、CD均垂直于地面,点E在线段BD上,在C点测得点A的仰角为30°,点E的俯角也为30°,测得B、E间距离为10米,立柱AB高30米.求立柱CD的高(结果保留根号)
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【题目】央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注,我市也在各个学校开展了传承经典的相关主题活动“戏曲进校园”.某校对此项活动的喜爱情况进行了随机调查,对收集的信息进行统计,绘制了下面两副尚不完整的统计图,请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:
图中A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”.
(1)被调查的总人数是 人,扇形统计图中B部分所对应的扇形圆心角的度数为 ,并补全条形统计图;
(2)若该校共有学生1800人,请根据上述调查结果估计该校学生中A类有多少人;
(3)在A类5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树状图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.
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【题目】如图,CE是□ABCD的边AB的垂直平分线,垂足为点O,CE与DA的延长线交于点E、连接AC,BE,DO,DO与AC交于点F,则下列结论:①四边形ACBE是菱形;②∠ACD=∠BAE;③AF:BE=2:3;④S四边形AFOE:S△COD=2:3.其中正确的结论有( )个.
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,下列说法错误的是
A. 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B. 连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上
C. 大量反复抛一枚均匀硬币,平均每100次出现正面朝上50次
D. 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
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【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求直线BC的函数表达式;
(3)点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限.
①当线段PQ=AB时,求tan∠CED的值;
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标.
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【题目】如图,矩形中,,,点是的中点,点在的延长线上,且.一动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿匀速运动,到达点后,立即以原速度沿返回;另一动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿射线匀速运动,点、同时出发,当两点相遇时停止运动.在点、的运动过程中,以为边作等边,使和矩形在射线的同侧,设运动的时间为秒().
(1)当等边的边恰好经过点时,求运动时间的值;
(2)在未到达的过程中,设等边和矩形重叠部分的面积为,请求出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围。
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【题目】将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.
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【题目】今年5月,某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估,将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级,绘制了如图尚不完整的统计图表.
评估成绩n(分) | 评定等级 | 频数 |
90≤n≤100 | A | 2 |
80≤n<90 | B | |
70≤n<80 | C | 15 |
n<70 | D | 6 |
根据以上信息解答下列问题:
(1)求m的值;
(2)在扇形统计图中,求B等级所在扇形的圆心角的大小;(结果用度、分、秒表示)
(3)从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求其中至少有一家是A等级的概率.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,∠BAC的平分线交BC于点D,点M、N分别是边AD和AB上的动点,连接BM、MN,则BM+MN的最小值为_________.
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