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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)点B的坐标为 ;
(2)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为 ;
(3)方程ax2+bx+c=0的两个根为 ;
(4)不等式ax2+bx+c<0的解集为 .
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【题目】如图,点E是正方形ABCD的边AB上一点,AB=4,DE=4.3,△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合.
(1)旋转中心是______,旋转角为______;
(2)请你判断△DFE的形状,简单说明理由;
(3)四边形DEBF的面积为 .
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【题目】已知△ABC的三个顶点的坐标分别为,,.
(1)点A关于y轴对称的点的坐标是 ;
(2)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转180°,画出图形,直接写出点B的对应点的坐标;
(3)请直接写出:以A,B,C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图,下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③a-b+c>0;④当x≠1时,a+b>ax2+bx:⑤4ac<b2.其中正确的有____________(只填序号).
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A(﹣1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接BC,若点P为线段BC上的一个动点(不与点B、点C重合),过点P作直线PN⊥x轴于点N,交抛物线于点M,当△BCM面积最大时,求△BPN的周长.
(3)在(2)的条件下,当△BCM面积最大时,在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△CNQ为等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某水果超市经销一种进价为18元/kg的水果,根据以前的销售经验,该种水果的最佳销售期为20天,销售人员整理出这种水果的销售单价y(元/kg)与第x天(1≤x≤20)的函数图象如图所示,而第x天(1≤x≤20)的销售量m(kg)是x的一次函数,满足下表:
x(天) | 1 | 2 | 3 | … |
m(kg) | 20 | 24 | 28 | … |
(1)请分别写出销售单价y(元/kg)与x(天)之间及销售量m(kg)是x(天)的之间的函数关系式.
(2)求在销售的第几天时,当天的利润最大,最大利润是多少?
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【题目】如图,点O为等边三角形ABC内一点,连接OA,OB,OC,将线段BO绕点B顺时针旋转60°到BM,连接CM,OM.
(1)求证:AO=CM;
(2)若OA=8,OC=6,OB=10,判断△OMC的形状并证明.
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【题目】2016年,某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元,通过政府产业扶持,发展了养殖业后,到2018年,家庭年人均纯收入达到了3600元.
(1)求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率;
(2)若年平均增长率保持不变,2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元?
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【题目】如图所示的正方形网格,△ABC的顶点在网格上,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标是(-1,-1)
(1)把△ABC向左平移10格得到,画出;
(2)画出关于x轴对称的图形;
(3)把△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到,画出,并写出点的坐标.
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