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【题目】在平面直角坐标系中,已知A(2,0)、B(3,1)、C(1,3).
(1)画出△ABC沿x轴负方向平移2个单位后得到的△A1B1C1,并写出B1的坐标 ;
(2)以A1点为旋转中心,将△A1B1C1逆时针方向旋转90°得△A1B2C2,画出△A1B2C2,并写出C2的坐标 ;
(3)直接写出过B、B1、C2三点的圆的圆心坐标为 .
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【题目】关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2.
(1)求实数k的取值范围.
(2)若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1x2,求k的值.
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【题目】已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(1,m),B(3,m),若点M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函数y=x2+bx+c的图象上,将y1,y2,y3按从小到大的顺序用“<”连接,结果是___________________.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连结AE,作BF⊥AE,垂足为H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G.
求证:(1) CG=BH;(2)FC2=BF·GF;(3).
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【题目】M、N两同学在做一种游戏,规定每人随机伸出一只手中的1根至5根手指,两人伸出的手指的和若为2,3,4,8,9,10,则M胜;若和为5,6,7,则N胜.
(1)用画树状图法分别求M、N两人获胜的概率;
(2)上面的游戏公平吗?若不公平,你能否设计一个方案使游戏绝对公平?若能,写出方案;若不能,说明理由.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0<t<2),连接PQ.
(1)若△BPQ与△ABC相似,求t的值;
(2)连接AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值.
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【题目】已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点O关于直线AD的对称点是E,连接AE、DE.
(1)试判断四边形AODE的形状,不必说明理由;
(2)请你连接EB、EC,并证明EB=EC.
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【题目】(8分)如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)。
(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍画出图形。
(2)写出B、C两点的对应点B、C的坐标;
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M的坐标。
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