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    【题目】如图，在△ABC中，点BD⊥AC于点D，DE⊥AB于点E，BD2＝BCBE．

    （1）求证：△BCD∽△BDE；

    （2）如果BC＝10，AD＝6，求AE的值．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E是边AD上一点，CE与BD相交于点O，CE与BA的延长线相交于点G，已知DE＝2AE，CE＝8．

    （1）求GE的长；

    （2）若＝，＝，用、表示;

    （3）在图中画出+．（不需要写画法，但需要结论）

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    【题目】如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB、AC上，DC与BE相交于点O，且DO＝2，BO＝DC＝6，OE＝3．

    （1）求证：DE∥BC；

    （2）如果四边形BCED的面积比△ADE的面积大12，求△ABC的面积．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，点D、E分别在边BC、AC上，且BD＝CE，将△CDE沿DE翻折，点C落在点F处，且DF∥AB，则BD的长为_____．

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    【题目】新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图所示，△ABC中AF、BE是中线，且AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形称为“中垂三角形”，如果∠ABE＝30°，AB＝6，那么此时AC的长为_____．

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    【题目】如图，矩形ABCD中，点E在边BC上，EF⊥AE交AD于点F，若AB＝2，BC＝7，BE＝5，则FD的长度为_____．

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    【题目】如图1，已知点，的边与轴交于点，且为中点，双曲线经过两点。

    （1）求的值；

    （2）点在双曲线上，点在轴上，若以点为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点的坐标；

    （3）以线段为对角线作正方形（如图3），点是边上一动点，是的中点，，交于，当在上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明。

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    【题目】如图，已知是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点。

    （1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）连接，求的面积；

    （3）根据图象直接写出使不等式成立的的取值范围______________________。

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    【题目】如图，在是平行四边形的对角线的垂直平分线，与边分别交于点。

    （1）求证：四边形是菱形；

    （2）若，求菱形的面积。

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    【题目】如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于两点，点在第一象限。点在轴正半轴上，连结交反比例函数图象于点。为的平分线，过点作的垂线，垂足为，连结。若，的面积为6，则的值为________。

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