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【题目】已知关于x的一元二次方程x22a+1x+a2+30有两个实数根x1x2

1)求实数a的取值范围

2)若等腰△ABC的三边长分别为x1x26,求△ABC的周长

3)是否存在实数a,使x1x2恰是一个边长为的菱形的两条对角线的长?若存在,求出这个菱形的面积;若不存在,说明理由.

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【题目】如图,反比例函数x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与ABBC相交于点DE.若四边形ODBE的面积为6,则k的值为_____

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【题目】函数y的图象与直线yx+1没有交点,那么k的取值范围是_____

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,ACCD.点EF分别为边BCCD上的两点,且∠EAF=∠CAD

1)求证:∠D=∠ACB

2)求证:△ADF∽△ACE

3)求证:AEEF

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【题目】如图,已知A42)、Bn,﹣4)是一次函数ykx+b图象与反比例函数图象的两个交点.

1)求此反比例函数和一次函数的解析式;

2)直接写出AOB的面积;

3)根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

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【题目】1)解方程:(x+1)(x+3)=15

2)解方程:3x22x2

3)解不等式组

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【题目】利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.

1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;

2)在遵循“薄利多销”的原则下,问每吨材料售价为多少时,该经销店的月利润为9000元?

3)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.

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【题目】如图,直线y=2x与双曲线y=在第一象限的交点为A,过点A作ABx轴于B,将ABO绕点O旋转90°,得到A′B′O,则点A′的坐标为( )

A.(1,0)

B.(1,0)或(﹣1,0)

C.(2,0)或(0,﹣2)

D.(﹣2,1)或(2,﹣1)

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【题目】如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB90°.D为射线BC上一动点.连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°至点E,连接AEDE.点MN分别是ABDE的中点,连接MN

(1)如图1,点D在线段BC上.

猜想MNAB的位置关系,并证明你的猜想;

连接EB,猜想BEBC的位置关系;

(2)在图2中,若点D在线段BC的延长线上,BEBC的位置关系是否改变?请你补全图形后,证明你的猜想.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线yx2+ax+b经过点A(20)B(13)

(1)求抛物线的解析式;

(2)由图象直接写出:x取何值时,yx的增大而减少;

(3)根据图象回答:x取何值时,y0

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同步练习册答案