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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,其中点B的坐标为B(4,0),抛物线的对称轴交x轴于点D,CE∥AB,并与抛物线的对称轴交于点E现有下列结论:①b2﹣4a<0;②b>0;③5a+b<0;④AD+CE=4.其中正确结论个数为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【题目】如图,A、B、C、D为矩形的4个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发,点Q从点C向点D移动.
(1)若点P从点A移动到点B停止,点P、Q分别从点A、C同时出发,问经过2s时P、Q两点之间的距离是多少cm?
(2)若点P从点A移动到点B停止,点Q随点P的停止而停止移动,点P、Q分别从点A、C同时出发,问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?
(3)若点P沿着AB→BC→CD移动,点P、Q分别从点A、C同时出发,点Q从点C移动到点D停止时,点P随点Q的停止而停止移动,试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2?
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【题目】某学校为了丰富学生课余生活,决定开设以下体育课外活动项目:A篮球;B乒乓球;C羽毛球;D足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有__________人;
(2)请你将条形统计图(1)补充完整;
(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)
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【题目】阅读材料:若,求m、n的值.
解: ,
,
,
.
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)己知,求的值.
(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足,求边c的最大值.
(3) 若己知,求的值.
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【题目】如图,菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,M、N分别是BC、CD上的中点,P是线段BD上的一个动点,则PM+PN的最小值是( )
A.B.3
C.D.5
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【题目】如图,某小区有一长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们面积之和为60平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道,则人行道的宽度为( )米.
A. 2B. 1C. 8或1D. 8
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【题目】如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4,相邻两条平行线间的距离都是1,正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则正方形ABCD的面积为
A. B. 5C. 3D.
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【题目】某淘宝网店销售台灯,成本为每个30元,销售大数据分析表明,当每个台灯售价为40元时,平均每月售出600个,若售价每上涨1元,其月销量就减少20个,若售价每下降1元,其月销量就增加200个.
(1)若售价上涨元,每月能售出___________个台灯.
(2)为迎接“双十一”,该网店决定降价销售,在库存为1210个台灯的情况下,若预计月获利恰好为8400元,求每个台灯的售价.
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【题目】如图,小明在教学楼的窗户A处,测量楼前的一棵树CD的高.现测得树顶C处的俯角为45°,树底D处的俯角为60°,楼底到大树的距离BD为10米.请你帮助小明计算树的高度(精确到0.1米).
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