【题目】如图，四边形OABC为矩形，以点O为原点建立直角坐标系，点C在轴的正半轴上，点A在轴的正半轴上，已知点B的坐标为（2，4），反比例函数的图像经过AB的中点D，且与BC交于点E.

（1）求的值和点E的坐标；

（2）求直线DE的解析式；

（3）点Q为轴上一点，点P为反比例函数图像上一点，是否存在点P、Q，使得以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形， 如果存在，请求出点P的坐标； 如果不存在，请说明理由.

（1）求证：四边形ABEF为菱形；

（2）连接AC交EF于点P， 若CD=2CE，S△PCE=2，求PAF的面积.

（1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；

（2）甲从中任取一个球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的概率.

【题目】如图，四边形OABC中，AB∥OC，边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，点B在第一象限内，点D为AB的中点，CD与OB相交于点E，若△BDE、△OCE的面积分别为1和9，反比例函数y=的图象经过点B，则k=_______.

【题目】如图，正方形ABCD中， O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE，AF于G ，H ，下列结论：①∠CEH=45°；②GF//DE；③2OH+DH=BD；④BG=DG；⑤△BEC ： S△BGC=.其中正确的结论是（ ）

A.①②⑤B.①②④C.①②D.②③④

【题目】在RtABC中 ，C=90°，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C的对边，a、 b是关于的方程的两根，那么AB边上的中线长是（）

A.B.C.5D.25

【题目】某小区业主委员会决定把一块长50，宽30的矩形空地建成健身广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，其宽度不小于14，不大于26，设绿化区较长边为，活动区的面积为．

（1）直接写出:

①用的式子表示出口的宽度为_________；

②与的函数关系式及的取值范围__________________;

（2）若活动区造价为50元/，绿化区造价为40元/，则绿化区边长怎么设计，健身广场投资费用最少，并求出最少费用.