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【题目】用恰当的方法解下列方程.

132x+1227

22x23x10

33x122x1

4x2﹣(2x+120

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【题目】如图,已知抛物线y=(x﹣1)2+k的图象与x轴交于点A(﹣1,0),C两点,与y轴交于点B.

(1)求抛物线解析式及B点坐标;

(2)在抛物线上是否存在点P使S△PAC=S△ABC?若存在,求出P点坐标,若不存在,请说明理由;

(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形,若存在,求出Q点坐标,若不存在,请说明理由.

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【题目】某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:

(1)求yx之间的函数表达式;

(2)设商品每天的总利润为W(元),求Wx之间的函数表达式(利润=收入-成本);

(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?

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【题目】如图,二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,且对称轴为x1,点B坐标为(﹣10),则下面的四个结论,其中正确的个数为(  )

2a+b04a2b+c0ac0④当y0时,﹣1x4

A.1B.2C.3D.4

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【题目】定义:在一个三角形中,若存在两条边xy,使得yx2,则称此三角形为平方三角形x称为平方边.

1若等边三角形为平方三角形,则面积为   命题;有一个角为30°且有一条直角边为2的直角三角形是平方三角形   命题;(填

2)若abc是平方三角形的三条边,平方边a2,若三角形中存在一个角为60°,求c的值;

3)如图,在ABC中,DBC上一点.

①若∠CAD=∠BCD1,求证,ABC是平方三角形;

②若∠C90°BD1ACmCDn,求tanDAB.(用含mn的代数式表示)

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC交⊙O于点F

1ABAC的大小有什么关系?请说明理由;

2)若AB=8,∠BAC=45°,求:图中阴影部分的面积.

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【题目】如图,在△ABC中,已知AB=AC=5cmBC=8 cm,点P在边BC上沿BC的方向以每秒1cm的速度运动(不与点BC重合),点QAC上,且满足∠APQ=B,设点P运动时间为t秒,当△APQ是等腰三角形时,t=_____

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【题目】如图,DOBC的中点,A是弧BC上一点,OABC交于点E,若AO=8BC=12EO=BE,则线段OD=_____BE=_____

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx3x轴交于AB两点(A点在B点左侧),A(﹣10),B30),直线l与抛物线交于AC两点,其中C点的横坐标为2

1)求抛物线的函数解析式;

2P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;

3)点G是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使ACFG这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由.

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【题目】在一个不透明的袋子里有1个红球,1个黄球和n个白球,它们除颜色外其余都相同.

(1)从这个袋子里摸出一个球,记录其颜色,然后放回,摇均匀后,重复该实验,经过大量实验后,发现摸到白球的频率稳定于0.5左右,求n的值;

(2)在(1)的条件下,先从这个袋中摸出一个球,记录其颜色,放回,摇均匀后,再从袋中摸出一个球,记录其颜色.请用画树状图或者列表的方法,求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率.

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同步练习册答案