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【题目】(2016青海省西宁市)如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,直线y=﹣x+5与双曲线(x>0)相交于A,B两点,与x轴相交于C点,△BOC的面积是.若将直线y=﹣x+5向下平移1个单位,则所得直线与双曲线(x>0)的交点有( )
A. 0个B. 1个C. 2个D. 0个,或1个,或2个
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【题目】如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是_____.
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【题目】如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,CE平分∠BCD交AB于点E,交BD于点F,且∠ABC=60°,AB=2BC,连接OE.下列结论:①∠ACD=30°;②SABCD=AC·BC;③OE∶AC=∶6;④S△OCF=2S△OEF.成立的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】已知:关于的方程.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为,(其中),若是关于的函数,且,求这个函数的解析式;
(3)将(2)中所得的函数的图象在直线的左侧部分沿直线翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答:当关于的函数的图象与此图象有两个公共点时,的取值范围是 (直接写出答案).
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【题目】如果关于的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的倍,那么称这样的方程为“倍根方程”,例如,一元二次方程的两个根是和,则方程就是“倍根方程”.
(1)若一元二次方程是“倍根方程”,则= .
(2)若关于的一元二次方程是“倍根方程”,则,,之间的关系为 .
(3)若是“倍根方程”,求代数式的值.
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【题目】某品牌的洗衣机在市场上享有美誉,市场标价为元,进价为元,市场调研发现,若在市场价格的基础上降价会引起销售量的增加,当销售价格为元时,月销售量为台;当销售价格为元时,月销售量为台.若月销售量(台)与销售价格(元)满足一次函数关系.
(1)求与之间的函数关系式;
(2)公司决定采取降价促销,迅速占领市场的方案,请根据以上信息,判断当销售价格定为多少元时,公司的月利润最大,并求出的最大值.
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【题目】如图是一张长20cm、宽12cm的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个边长为cm的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖纸盒.
(1)这个无盖纸盒的长为 cm,宽为 cm;(用含x的式子表示)
(2)若要制成一个底面积是180m2的无盖长方体纸盒,求的值.
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【题目】已知m,n是实数,定义运算“*”为:m*n=mn+n.
(1)分别求4*(﹣2)与4*的值;
(2)若关于x的方程x*(a*x)=﹣有两个相等的实数根,求实数a的值.
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【题目】已知二次函数(,为常数).
(1)当,时,求二次函数的最小值;
(2)当时,若在函数值的情况下,只有一个自变量的值与其对应,求此时二次函数的解析式;
(3)当时,若在自变量的值满足≤≤的情况下,与其对应的函数值的最小值为21,求此时二次函数的解析式.
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