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【题目】某区各街道居民积极响应“创文明社区”活动，据了解，某街道居民人口共有7.5万人，街道划分为A，B两个社区，B社区居民人口数量不超过A社区居民人口数量的2倍．
（1）求A社区居民人口至少有多少万人？
（2）街道工作人员调查A，B两个社区居民对“社会主义核心价值观”知晓情况发现：A社区有1.2万人知晓，B社区有1万人知晓，为了提高知晓率，街道工作人员用了两个月的时间加强宣传，A社区的知晓人数平均月增长率为m%，B社区的知晓人数第一个月增长了m%，第二个月增长了2m%，两个月后，街道居民的知晓率达到76%，求m的值．
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【题目】在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°．
（1）求城门大楼的高度；
（2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）．（参考数据：sin22°≈
，cos22°≈
，tan22°≈
）
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【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝
，BC＝8，点D是AB的中点，过点B作CD的垂线，垂足为点E.
(1)求线段CD的长；
(2)求cos∠ABE的值。
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【题目】如图，△ABC是边长为2的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作s1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作s2．照此规律作下去，则s2019＝_____．
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【题目】如图，正方形ABCD中，E为BC中点连接AE，DF⊥AE于点F，连接CF，FG⊥CF交AD于点G，下列结论：①CF=CD；②G为AD中点；③△DCF∽△AGF；④
，其中结论正确的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图，Rt△AOB∽Rt△DOC，∠ABO＝30°，∠AOB＝∠COD＝90°，M为OA的中点，OA＝6，将△COD绕点O旋转一周，直线AD，CB交于点P，连接MP，则MP的最小值是（ ）
A.6﹣3
B.6-6C.3D.
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝
，BC＝2．现分别任作△ABC的内接矩形P1Q1M1N1，P2Q2M2N2，P3Q3M3N3，设这三个内接矩形的周长分别为c1、c2，c3，则c1+c2+c3的值是（ ）
A. 6B. 
C. 12D. 
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【题目】一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m.
(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，求抛物线的解析式；
(2)求支柱
的长度；
(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说明你的理由.
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【题目】如图 (1)，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E.求证：
(1)△DOE是等边三角形.
(2)如图(2)，若∠A=60°，AB≠AC， 则(1)中结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.
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