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【题目】如图,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙,如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场,设它的长度为x m.
(1)要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少m?
(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,鸡场的长应为多少m?
比较(1)(2)的结果,你能得到什么结论?
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【题目】已知:m,n是方程x2﹣6x+5=0的两个实数根,且m<n,抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过点A(m,0),B(0,n).
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C,D的坐标和△BCD的面积.
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【题目】二次函数图象如图,下列结论:①abc<0;②2a﹣b=0;③对于任意实数m,都满足am2+bm≤a+b;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,则x1+x2=2.其中正确的有_____.(把正确的序号都填上)
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【题目】两个反比例函数y=和y=在第一象限内,点P在y=的图象上,PC垂直于X轴于点C,交y=的图象于点A,PD垂直于Y轴于D,交y=的图象于点B,当点P在y=的图象上运动时,下列结论错误的是( )
A.△ODB与△OCA的面积相等
B.当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点
C.只有当四边形OCPB为正方形时,四边形PAOB的面积最大
D.=
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【题目】现有一块直角三角形的铁皮,,,.要在其中剪出一个面积尽可能大的正方形,小红和小亮各想出了甲、乙两种方案,请你帮忙算一算哪一种方案剪出的正方形面积较大?
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【题目】有一张等腰三角形纸片,AB=AC=5,BC=3,小明将它沿虚线PQ剪开,得到△AQP和四边形BCPQ两张纸片(如图所示),且满足∠BQP=∠B,则下列五个数据,3,,2,中可以作为线段AQ长的有_____个.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE于点G,BG=4,则△EFC的周长为( )
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
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【题目】图中是抛物线形拱桥,点P处有一照明灯,水面OA宽4 m,以O为原点,OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系,已知点P的坐标为(3, ).
(1)点P与水面的距离是________m;
(2)求这条抛物线的表达式;
(3)当水面上升1 m后,水面的宽变为多少?
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【题目】已知:如图,MN为⊙O的直径,ME是⊙O的弦,MD垂直于过点E的直线DE,垂足为点D,且ME平分∠DMN.
求证:(1)DE是⊙O的切线;
(2)ME2=MDMN.
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