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【题目】一天早晨,小玲从家出发匀速步行到学校,小玲出发一段时间后,她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品,于是立即下楼骑自行车,沿小玲行进的路线,匀速去追小玲,妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后,立即沿原路线匀速返回家里,但由于路上行人渐多,妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半,小玲继续以原速度步行前往学校,妈妈与小玲之间的距离y(米)与小玲从家出发后步行的时间x(分)之间的关系如图所示(小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计).当妈妈刚回到家时,小玲离学校的距离为_____米.
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【题目】如图,菱形ABCD的边AD⊥y轴,垂足为点E,顶点A在第二象限,顶点B在y轴的正半轴上,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象同时经过顶点C,D.若点C的横坐标为5,BE=3DE,则k的值为( )
A. B. 3 C. D. 5
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【题目】如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发沿AB方向以4cm/s的速度向B点运动,同时点Q从C点出发沿CA方向以3cm/s的速度向A点运动,设运动时间为xs.
(1)当x=时,求;
(2)△APQ能否与△CQB相似?若能,求出AP的长;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,点A的坐标为(2,1).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求点C的坐标;
(3)结合图象直接写出不等式0<x+m≤的解集.
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【题目】某课外研究小组为了解学生参加课外体育活动的情况,采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名同学的兴趣爱好每人只能选其中一项,并将调查结果绘制成统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题:
在这次考察中一共调查了______名学生,请补全条形统计图;
被调查同学中恰好有4名学来自初一2班,其中有2名同学选择了篮球,有2名同学选择了乒乓球,曹老师打算从这4名同学中选择两同学了解他们对体育社团的看法,请用列表法或画树状图法,求选出的两人恰好都选择同一种球的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A,C分别在x轴,y轴上,四边形ABCO为矩形,AB=16,AC=20,点D与点A关于y轴对称,点E、F分别是线段AD、AC上的动点(点E不与点A、D重合),且∠CEF=∠ACB.
(1)直接写出BC的长是 ,点D的坐标是 ;
(2)证明:△AEF与△DCE相似;
(3)当△EFC为等腰三角形时,求点E的坐标.
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【题目】已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别连结AF和CE.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)若AE=13cm,△ABF的周长为30cm,求△ABF的面积;
(3)在线段AC上是否存在一点P,使得2AE2=ACAP?若存在,请说明点P的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在边长为5的正方形ABCD中,点E在BC边上,连接AE,过D作DF//AE交BC的延长线于点F,过点C作CG⊥DF于点G,延长AE、GC交于点H,点P是线段DG上的任意一点(不与点D、点G重合),连接CP,将△CPG沿CP翻折得到,连接. 若CH=1,则长度的最小值为__________.
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【题目】一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光,航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故,立即发出了求救信号.一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向.
(1)求海警船距离事故船C的距离BC.
(2)若海警船以40海里/小时的速度前往救援,求海警船到达事故船C处大约所需的时间.(温馨提示:sin 53°≈0.8,cos 53°≈0.6)
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