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    【题目】如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，在AC边上取点O画圆，使⊙O经过A、B两点，下列结论中：①AO＝BC；②AO＝2CO；③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点；④以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切.正确的序号是______.

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    【题目】“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问锯几何？”用现代的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”，依题意，CD长为（ ）

    A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸

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    【题目】在同一直角坐标系中，函数和函数(m是常数，且)的图象可能是( )

    A. B.

    C. D.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与直线交于点.

    （1）求k、m的值；

    （2）已知点，过点P作平行于x轴的直线，交直线于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数的图象于点N.

    ①当时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；

    ②用含n的式子表示PN，则________.

    ③若，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.

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    【题目】已知的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于D、E、F，若，如图1.

    （1）判断的形状，并证明你的结论；

    （2）连接AE，若，求AE的长.

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    【题目】小李驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为360千米，设小汽车的行驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过120千米/小时.

    （1）求v关于t的函数表达式（不用写取值范围）；

    （2）小李上午8点驾驶小汽车从A地出发.

    ①小李需在当天12点至13点间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.

    ②小李能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.

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    【题目】某学校为了丰富学生课余生活，决定开设以下社团活动项目：A.文学社B.艺术社C.体育社D.科创社，为了解学生最喜欢哪一种社团活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图.

    （1）这次被调查的学生共有______人；

    （2）请你将条形统计图（2）补充完整；

    （3）在平时的科创社活动中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加科创比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)．

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    【题目】如图1，是⊙O内接等边三角形，直线MN与⊙O相切于A点，P是弧BC的中点，则.

    （1）如图2，正方形ABCD是⊙O内接正方形，直线MN与⊙O相切于A点，P是弧BC的中点，则________；

    （2）如图3，若正n边形ABC……PQ是⊙O内接正n边形，直线MN与⊙O相切于A点，P是弧BC的中点，若的度数小于，则n的最小值是_______.

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    【题目】如图，一次函数与反比例函数的图像交于A、B两点，点P在以为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，则OQ的最大值为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x＝﹣1，抛物线交x轴于A、C两点，与直线y＝x﹣1交于A、B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E．

    (1)求抛物线的解板式．

    (2)点P在直线AB上方的抛物线上运动，若△ABP的面积最大，求此时点P的坐标．

    (3)在平面直角坐标系中，以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件点D的坐标．

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